Giải bài tập toán lớp 8 chân trời sáng tạo

CHƯƠNG 1: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

CHƯƠNG 2: CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

CHƯƠNG 3: ĐỊNH LÍ PYTHAGORE. CÁC LOẠI TỨ GIÁC THƯỜNG GẶP

CHƯƠNG 4: MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ

PHẦN SỐ VÀ ĐẠI SỐ

CHƯƠNG 5. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

PHẦN HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG

CHƯƠNG 7. ĐỊNH LÍ THALES

CHƯƠNG 8. HÌNH ĐỒNG DẠNG

Phần MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

Giải bài tập toán lớp 8 chân trời sáng tạo bài 2 Đường trung bình của tam giác

Phân tích chi tiết bài 2: Đường trung bình của tam giác sách toán lớp 8 tập 2 chân trời sáng tạo

Trong bài toán này, chúng ta sẽ tìm hiểu về khái niệm về đường trung bình của tam giác. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. Đường trung bình này chia tam giác thành hai tam giác nhỏ cùng diện tích. Hãy nhớ rằng, tam giác có ba đường trung bình và đều cắt nhau tại một điểm gọi là trọng tâm của tam giác.

Để giải bài tập về đường trung bình của tam giác, chúng ta cần làm theo các bước sau:

  • Xác định đỉnh và trung điểm cần nối trong tam giác
  • Vẽ đường trung bình bằng cách nối đỉnh và trung điểm đã xác định
  • Chứng minh rằng đường trung bình chia tam giác ban đầu thành hai tam giác nhỏ bằng cách sử dụng các nguyên lý toán học cơ bản
  • Áp dụng kiến thức đã học để tính diện tích của tam giác ban đầu dựa trên diện tích của hai tam giác nhỏ đã chia ra

Với hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ về khái niệm và cách tính đường trung bình của tam giác. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp tăng cường khả năng giải các bài toán toán học khó hơn trong tương lai.

Bài tập và hướng dẫn giải

Hoạt động khởi động trang 52 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Giữa hai điểm B và C có một hồ nước (xem hình bên). Biết DE = 45 m. Làm thế nào để tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C

Giải Hoạt động khởi động trang 52 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 Chân trời

Trả lời: Phương pháp giải:1. Sử dụng định lí Thales đảo để tìm các tỷ số giữa các đoạn thẳng trong tam giác... Xem hướng dẫn giải chi tiết

1. Đường trung bình của tam giác

Hoạt động khám phá 1 trang 52 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho tam giác ABC, vẽ đường thẳng d đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với cạnh BC và cắt AC tại N (Hình 1). Hãy chứng minh N là trung điểm của AC

Giải Hoạt động khám phá 1 trang 52 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 Chân trời

Trả lời: Phương pháp giải:Ta có tam giác ABC với đường thẳng d đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Thực hành 1 trang 52 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Tìm độ dài đoạn thẳng NQ trong Hình 4

Giải Thực hành 1 trang 52 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 Chân trời

Trả lời: Phương pháp giải:Để tìm độ dài đoạn thẳng NQ trong Hình 4, ta thực hiện các bước sau:1. Ta biết rằng... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Vận dụng 1 trang 53 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Trong Hình 5, chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC

Giải Vận dụng 1 trang 53 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 Chân trời

Trả lời: Phương pháp giải:1. Chứng minh MN // AC bằng cách chứng minh tứ giác AMNC tứ giác nội tiếp.2. Chứng... Xem hướng dẫn giải chi tiết

2. Tính chất của đường trung bình

Hoạt động khám phá 2 trang 53 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC của tam giác ABC.

a) Tính các tỉ số $\frac{AM}{AB},\frac{AN}{AC}$

b) Chứng minh MN // BC

c) Chứng minh $\frac{MN}{BC}=\frac{1}{2}$

Giải Hoạt động khám phá 2 trang 53 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 Chân trời

Trả lời: a) Phương pháp giải 1:- Vì M là trung điểm của AB nên ta có: AM = MB = 1/2 AB- Tương tự, với N là... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Thực hành 2 trang 53 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Trong Hình 8, cho biết JK = 10 cm, DE = 6.5 cm, EL = 3.7 cm. Tính DJ, EF, DF, KL

Giải Thực hành 2 trang 53 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 Chân trời

Trả lời: Phương pháp giải:Đầu tiên, ta sử dụng thông tin D là trung điểm của JK, suy ra DJ = 1/2 x JK = 1/2 x... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Vận dụng 2 trang 53 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Hãy tính khoảng cách BC trong phần HĐKĐ (trang 52)

Trả lời: Phương pháp giải:Để tính khoảng cách BC trong phần HĐKĐ (trang 52), ta có thể sử dụng công thức tính... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập

Bài tập 1 trang 53 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho MN là đường trung bình của mỗi tam giác ABC trong Hình 9. Hãy tìm giá trị x trong mỗi hình

Giải Bài tập 1 trang 53 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 Chân trời

Trả lời: Phương pháp giải:Ta cần xét tam giác ABC trong đó MN là đường trung bình.Câu a) Do MN là đường trung... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 2 trang 54 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Tính độ dài đoạn PQ (Hình 10)Giải Bài tập 2 trang 54 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 Chân trời

Trả lời: Để giải bài toán, ta có thể làm như sau:Phương pháp giải:- Gọi M là trung điểm của AC. - Ta có: AM =... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 3 trang 54 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho biết cạnh mỗi ô vuông bằng 1 cm. Tính độ dài các đoạn PQ, PR, RQ, AB, BC, CA trong Hình 11

Giải Bài tập 3 trang 54 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 Chân trời

Trả lời: Phương pháp giải:Để tính độ dài các đoạn PQ, PR, RQ, AB, BC, CA trong hình, ta cần áp dụng Định lí... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 4 trang 54 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho hình thang ABCD (AB //CD) có E và F lần lượt là trung điểm hai cạnh bên AD và BC. Gọi K là giao điểm của AF và DC (Hình 12).

a) Tam giác FBA và tam giác FCK có bằng nhau không? Vì sao?

b) Chứng minh EF // CD // AB

c) Chứng minh $EF=\frac{AB+CD}{2}$

Giải Bài tập 4 trang 54 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 Chân trời

Trả lời: Phương pháp giải:a) Ta có:- Hai góc đối đỉnh: $\widehat{F1} = \widehat{F2}$- Hai cạnh đối xứng: $FB... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 5 trang 54 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng tứ giác MNPH là hình thang cân.

Trả lời: Để chứng minh rằng tứ giác MNPH là hình thang cân, ta có thể giải bằng một cách khác như sau:Gọi I... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 6 trang 54 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Một mái nhà được vẽ lại như Hình 13. Tính độ dài x trong hình mái nhà.

Giải Bài tập 6 trang 54 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 Chân trời

Trả lời: Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp sau:Xét tam giác ABH, ta có các đợt bằng nhau AD... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 7 trang 54 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Ảnh chụp từ Google Maps của một trường học được cho trong Hình 14. Hãy tính chiều dài cạnh DE, cho biết BC = 232 m và B, C lần lượt là trung điểm AD và AE

Giải Bài tập 7 trang 54 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 Chân trời

Trả lời: Phương pháp giải:Do B, C lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AD và AE, ta có BC = 232 m.Ta có DE =... Xem hướng dẫn giải chi tiết
Giải bài tập liên quan khác

Giải bài tập sách giáo khoa (SGK) lớp 8 kết nối tri thức

Giải bài tập sách giáo khoa (SGK) lớp 8 chân trời sáng tạo

Giải bài tập sách giáo khoa (SGK) lớp 8 cánh diều

Giải bài tập sách bài tập (SBT) lớp 8 kết nối tri thức

Giải bài tập sách bài tập (SBT) lớp 8 chân trời sáng tạo

Soạn sách bài tập (SBT) lớp 8 cánh diều

Thông báoX
+ 5 điểm đăng nhập hằng ngày
0.08226 sec| 2248.688 kb