Hoạt động 2 trang 114 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Hãy tính tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn...

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Xác định nửa chu vi đáy và trung đoạn của hình chóp tam giác đều.
2. Tính tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
3. Tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp.
4. So sánh kết quả tính được ở bước 2 và bước 3.

Giải pháp:
- Nửa chu vi đáy của hình chóp tam giác đều là $\frac{1}{2}(5+5+5)=\frac{15}{2}$ cm.
- Trung đoạn của hình chóp tam giác đều là 6 cm.
- Tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn là $\frac{15}{2} \cdot 6 = 45$.
- Để tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp, ta cần biết diện tích của một mặt bên. Với hình chóp tam giác đều, diện tích của một mặt bên được tính bằng công thức $S=\frac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times \text{chiều cao}$. Với hình chóp tam giác đều, chiều cao luôn nằm trong một đường thẳng vuông góc với mặt đáy, nên chiều cao và cạnh đáy nối với chiều cao tạo thành một tam giác vuông đều. Do đó, ta có thể sử dụng công thức Pythagore để tính chiều cao của hình chóp.
- Sau khi tính được diện tích của mỗi mặt bên, tổng diện tích các mặt bên sẽ là $5S = 5 \times \text{diện tích của một mặt bên}$.
- So sánh kết quả tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn với kết quả tổng diện tích các mặt bên của hình chóp. Nếu giống nhau thì câu trả lời cho câu hỏi sẽ là "bằng", ngược lại sẽ là "không bằng".

Như vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là: Kết quả tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều bằng với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp.