Thực hành 2 trang 40 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Cho (C) là đồ thị của hàm số $f(x)...

Để tính hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm M và viết phương trình tiếp tuyến đó, ta có thể làm như sau:

Phương trình đường tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f(x)$ tại điểm M có dạng $y = f'(1)(x-1) + f(1)$. Tính đạo hàm của hàm số $f(x)$ ta được $f'(x) = -\frac{1}{x^2}$, từ đó ta có $f'(1) = -1$.

Thay $f'(1) = -1$ và $f(1) = 1$ vào phương trình tiếp tuyến, ta được phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M là $y = -x + 2$.

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến là -1 và phương trình tiếp tuyến tại điểm M là $y = -x + 2$.