Giải bài tập toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI

Câu hỏi trắc nghiệm

Bài tập 1 trang 34 toán lớp 11 tập 2 Chân trời: Rút gọn biểu thức $\left [ \left ( \frac{1}{3} \right )^{2} \right ]^{\frac{1}{4}}(\sqrt{3})^{5}$, ta được

A. $\sqrt{3}$

B. $3.\sqrt{3}$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. 9

Bài tập 2 trang 34 toán lớp 11 tập 2 Chân trời: Nếu $2^{\alpha}=9$ thì $(\frac{1}{16})^{\frac{\alpha}{8}}$ có giá trị bằng:

A. $\frac{1}{3}$

B. 3

C. $\frac{1}{9}$

D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

Bài tập 3 trang 34 toán lớp 11 tập 2 Chân trời: Nếu $a^{\frac{1}{2}}=b (a>0;a \neq 1)$ thì:

A. $log_{\frac{1}{2}}a=b$

B. $2log_{a}b = 1$

C. $log_{a}\frac{1}{2} = b$

D. $log_{\frac{1}{2}}b=a$

Bài tập 4 trang 34 toán lớp 11 tập 2 Chân trời: Nếu $x=log_{3}4+log_{9}4$ thì $3^{x}$ có giá trị bằng:

A. 6

B. 8

C. 16

D. 64

Bài tập 5 trang 34 toán lớp 11 tập 2 Chân trời: Cho $\alpha,\beta$ là hai số thức $\alpha < \beta$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $(0,3)^{\alpha} < (0,3)^{\beta}$

B. $\pi^{\alpha} \geq \pi^{\beta}$

C. $(\sqrt)^{\alpha} < (\sqrt)^{\beta}$

D. $(\frac{1}{2})^{\beta} > (\frac{1}{2})^{\alpha} $

Bài tập 6 trang 34 toán lớp 11 tập 2 Chân trời: Hình nào vẽ đồ thị của hàm số $y=log_{\frac{1}{2}}x$?

Bài tập 7 trang 34 toán lớp 11 tập 2 Chân trời: Phương trình $0,1^{2x-1}=100$ có nghiệm là:

A. $-\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $1\frac{1}{2}$

D. $2\frac{1}{3}$

Bài tập 8 trang 34 toán lớp 11 tập 2 Chân trời: Tập nghiệm của bất phương trình $0,5^{3x-1} >0,25$ là

A. $(-\infty;1)$

B. $(1;+\infty)$

C. (0;1)

D. $(-\infty; -\frac{1}{3})$

Bài tập 9 trang 34 toán lớp 11 tập 2 Chân trời: Nếu logx= 2log5 - log2 thì

A. x = 8

B. x = 23

C. x = 12,5

D. x = 5

Bài tập 10 trang 34 toán lớp 11 tập 2 Chân trời: Số nguyên x nhỏ nhất thoả mãn $log_{0,1}(1-2x) > -1$ là:

A. x = 0

B. x = 1

C. x = -5

D. x = -4

Bài tập tự luận

Bài tập 11 trang 35 toán lớp 11 tập 2 Chân trời: Biết $4^{\alpha} + 4^{-\alpha} =5$

Tính giá trị của các biểu thức:

a) $2^{\alpha} + 2^{-\alpha}$

b) $4^{2\alpha} + 4^{-2\alpha}$

Bài tập 12 trang 35 toán lớp 11 tập 2 Chân trời: Tính giá trị của các biểu thức:

a) $log_{2}72 - \frac{1}{2}(log_{2}3 + log_{2}27)$

b) $5^{log_{2}40-log_{2}5}$

c) $3^{2+log_{9}2}$

Bài tập 13 trang 35 toán lớp 11 tập 2 Chân trời: Biết rằng $5^{x}=3$ và $3^{y}=5$. Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của xy

Bài tập 14 trang 35 toán lớp 11 tập 2 Chân trời: Viết công thức biểu thị y theo x, biết $2log_{2}y = 2+\frac{1}{2}log_{2}x$

Bài tập 15 trang 35 toán lớp 11 tập 2 Chân trời: Giải các phương trình:

a) $(\frac{1}{4})^{x-2} = \sqrt{8}$

b) $9^{2x-1} = 81.27^{x}$

c) $2log_{5}(x-2)=log_{5}9$

d) $log_{2}(3x+1) = 2 - log_{2}(x-1)$

Bài tập 16 trang 35 toán lớp 11 tập 2 Chân trời: Giải các bất phương trình sau:

a) $(\frac{1}{9})^{x+1} > \frac{1}{81}$

b) $(\sqrt[4]{3})^{x} \leq 27.3^{x}$

c) $log_{2}(x+1) \leq log_{2}(2-4x)$

Bài tập 17 trang 35 toán lớp 11 tập 2 Chân trời: Thực hiện một mẻ nuôi cấy vi khuẩn với 1000 vi khuẩn ban đầu, nhà sinh học phát hiện ra số lượng vi khuẩn tăng thêm 25% sau mỗi hai ngày,

a) Công thức $P(t)=P_{0}.a^{t}$ cho phép tính số lượng vi khuẩn của mẻ nuôi cấy sau t ngày kể từ thời điểm ban đầu. Xác định các tham số $P_{0}$ và a (a > 0). Làm tròn a đến hàng phần trăm

b) Sau 5 ngày thì số lượng vi khuẩn bằng bao nhiêu? Làm tròn kết quả đến hàng phầm trăm

c) Sau bao nhiêu ngày thì số lượng vi khuẩn vượt gấp đôi số lượng ban đầu? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Bài tập 18 trang 35 toán lớp 11 tập 2 Chân trời: Nhắc lại rằng, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức $pH = log[H^{+}]$, trong đó $[H^{+}]$ là nồng độ $H^{+}$ của dung dịch đó tính bằng mol/L. Nồng độ $H^{+}$ trong dung dịch cho biết độ acid của dung dịch đó.

a) Dung dịch acid A có độ pH bằng 1,9; dung dịch acid B có độ pH bằng 2,5. Dung dịch nào có độ acid cao hơn và cao hơn bao nhiêu lần?

b) Nước cất có nồng dộ $H^{+}$ là $10^{-7}$ mol/L. Nước chảy ra từ một vòi nước có độ pH từ 6,5 đến 6,7 thì có độ acid cao hay thấp hơn nước cất?