Bài tập 16 trang 35 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Giải các bất phương trình sau:a)...

a) Phương pháp giải bất phương trình $(\frac{1}{9})^{x+1} > \frac{1}{81}$:
- Chuyển về cơ số 9: $(\frac{1}{9})^{x+1} > (\frac{1}{9})^{2}$.
- Điều kiện để bất phương trình đúng là: $x+1 < 2$ (Do $\frac{1}{9} < 1$).
- Từ đó suy ra: $x < 1$.

b) Phương pháp giải bất phương trình $(\sqrt[4]{3})^{x} \leq 27.3^{x}$:
- Chuyển về cơ số 3: $(3^{\frac{1}{4}})^{x} \leq 3^{3}.3^{x}$.
- Điều kiện để bất phương trình đúng là: $\frac{1}{4}x \leq 3 + x$ (do 3 > 1).
- Từ đó suy ra: $x \geq -4$.

c) Phương pháp giải bất phương trình $log_{2}(x+1) \leq log_{2}(2-4x)$:
- Điều kiện xác định: $x + 1 > 0; 2 - 4x > 0$ hay $-1 < x < \frac{1}{2}$.
- Chuyển về dạng logarit: $x + 1 \leq 2 -4x$.
- Điều kiện để bất phương trình đúng là: $x \leq \frac{1}{5}$.
- Kết hợp với điều kiện xác định, nghiệm của bất phương trình là: $-1 < x \leq \frac{1}{5}$.