1. Hình thoiHoạt động 1 trang 68 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho hình thoi ABCD có...

Câu hỏi:

1. Hình thoi

Hoạt động 1 trang 68 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O (H.3.48)

a) $\Delta ABD$ có cân tại A không?

b) AC có vuông góc với BD không và AC có là đường phân giác của góc A không? Vì sao?

Giải Hoạt động 1 trang 68 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 Kết nối

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Linh
Phương pháp giải:
a) Ta có AB = AD nên tam giác ABD là tam giác cân tại A.
b) Ta có O là trung điểm của BD (do ABCD là hình thoi nên cũng là hình bình hành) nên OB = OD.
Xét tam giác AOB và AOD, ta có:
- AO chung,
- OB = OD,
- AB = AD.
Do đó, ta có $\Delta AOB=\Delta AOD$ (c.c.c) và $\widehat{A1}=\widehat{A2}$.
Suy ra AC là đường phân giác của góc A.
Vì tam giác ABD là tam giác cân, nên AC là đường vuông góc với BD.

Câu trả lời:
a) Tam giác ABD là tam giác cân tại A.
b) AC có vuông góc với BD và cũng là đường phân giác của góc A.
Bình luận (1)

Quỳnh Anh

{
"content1": "a) $\Delta ABD$ không có cạnh đối góc tại A bằng cạnh đối góc tại B, nên không phải là tam giác cân.",
"content2": "a) Theo định lí đường phân giác trong tam giác, đường chéo AC là đường phân giác của góc A trong tam giác ABD nên tam giác ABD không phải là tam giác cân.",
"content3": "b) AC không vuông góc với BD vì trong hình thoi không có góc vuông. Đồng thời, AC không là đường phân giác của góc A vì đường này đã chứa điểm O.",
"content4": "b) Trong tam giác ABD, ta có $AH:HD=AB:DB$, với H là hình chiếu của O lên BD. Vậy AC không là đường phân giác của góc A.",
"content5": "a) Vì BD là đường chéo của hình thoi, nên AD = DC, AB = BC. Do đó, tam giác ABD không cân tại A."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.11573 sec| 2281.375 kb