1. Hình thoiHoạt động 1 trang 68 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho hình thoi ABCD có...
Câu hỏi:
1. Hình thoi
Hoạt động 1 trang 68 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O (H.3.48)
a) $\Delta ABD$ có cân tại A không?
b) AC có vuông góc với BD không và AC có là đường phân giác của góc A không? Vì sao?

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Linh
Phương pháp giải:a) Ta có AB = AD nên tam giác ABD là tam giác cân tại A.b) Ta có O là trung điểm của BD (do ABCD là hình thoi nên cũng là hình bình hành) nên OB = OD.Xét tam giác AOB và AOD, ta có:- AO chung,- OB = OD,- AB = AD.Do đó, ta có $\Delta AOB=\Delta AOD$ (c.c.c) và $\widehat{A1}=\widehat{A2}$.Suy ra AC là đường phân giác của góc A.Vì tam giác ABD là tam giác cân, nên AC là đường vuông góc với BD. Câu trả lời: a) Tam giác ABD là tam giác cân tại A.b) AC có vuông góc với BD và cũng là đường phân giác của góc A.
Câu hỏi liên quan:
- Luyện tập 1 trang 69 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Trong Hình 3.51, hình nào là hình...
- 2. Hình vuôngHoạt động 2 trang 70 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Hãy giải thích tại...
- Luyện tập 2 trang 71 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Với mỗi hình dưới đây, ta dùng dấu...
- Bài tậpBài tập 3.29 trang 71 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Tìm các hình thoi và hình...
- Bài tập 3.30 trang 72 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC, D là một điểm...
- Bài tập 3.31 trang 72 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Chứng minh rằng các trung điểm...
- Bài tập 3.32 trang 72 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Chứng minh rằng các trung điểm...
- Bài tập 3.33 trang 72 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi...
{ "content1": "a) $\Delta ABD$ không có cạnh đối góc tại A bằng cạnh đối góc tại B, nên không phải là tam giác cân.", "content2": "a) Theo định lí đường phân giác trong tam giác, đường chéo AC là đường phân giác của góc A trong tam giác ABD nên tam giác ABD không phải là tam giác cân.", "content3": "b) AC không vuông góc với BD vì trong hình thoi không có góc vuông. Đồng thời, AC không là đường phân giác của góc A vì đường này đã chứa điểm O.", "content4": "b) Trong tam giác ABD, ta có $AH:HD=AB:DB$, với H là hình chiếu của O lên BD. Vậy AC không là đường phân giác của góc A.", "content5": "a) Vì BD là đường chéo của hình thoi, nên AD = DC, AB = BC. Do đó, tam giác ABD không cân tại A."}