B. Tự luậnBài tập 6.41 trang 26 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Tìm đa thức P trong các đẳng thức saua)...
Câu hỏi:
B. Tự luận
Bài tập 6.41 trang 26 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Tìm đa thức P trong các đẳng thức sau
a) $P+\frac{1}{x+2}=\frac{x}{x^{2}-2x+4}$
b) $P-\frac{4(x-2)}{x+2}=\frac{16}{x-2}$
c) $P\cdot \frac{x-2}{x+3}=\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-9}$
d) $P:\frac{x^{2}-9}{2x+4}=\frac{x^{2}-4}{x^{2}+3x}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Long
a) Phương pháp giải:Ta có phương trình $P+\frac{1}{x+2}=\frac{x}{x^{2}-2x+4}$.Đưa về cùng mẫu số ta được: $P=\frac{x(x+2)-x^{2}+2x-4}{(x^{2}-2x+4)(x+2)}=\frac{4x-4}{x^{3}+8}$.b) Phương pháp giải:Ta có phương trình $P-\frac{4(x-2)}{x+2}=\frac{16}{x-2}$.Đưa về cùng mẫu số ta được: $P=\frac{16(x+2)+4(x-2)(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{4x^{2}+48}{x^{2}-4}$.c) Phương pháp giải:Ta có phương trình $P\cdot \frac{x-2}{x+3}=\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-9}$.Đưa về cùng mẫu số ta được: $P=\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-9}\cdot \frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2}{x-3}$.d) Phương pháp giải:Ta có phương trình $P:\frac{x^{2}-9}{2x+4}=\frac{x^{2}-4}{x^{2}+3x}$.Đưa về cùng mẫu số ta được: $P=\frac{x^{2}-4}{x^{2}+3x}\cdot \frac{x^{2}-9}{2x+4}=\frac{(x-2)(x-3)}{2x}$.Như vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:a) $P=\frac{4x-4}{x^{3}+8}$b) $P=\frac{4x^{2}+48}{x^{2}-4}$c) $P=\frac{x-2}{x-3}$d) $P=\frac{(x-2)(x-3)}{2x}$
Câu hỏi liên quan:
- A. Trắc nghiệmBài tập 6.36 trang 25 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Khẳng định nào sau đây là đúng?$A....
- Bài tập 6.37 trang 25 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Khẳng định nào sau đây là sai:$A....
- Bài tập 6.38 trang 25 toán lớp 8 tập 2 KNTTTrong hằng đẳng thức...
- Bài tập 6.39 trang 25 toán lớp 8 tập 2 KNTT:Nếu...
- Bài tập 6.40 trang 25 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Một ngân hàng huy động vốn với mức lãu suất một năm là...
- Bài tập 6.42 trang 26 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Rút gọn các biểu thức sau:a)...
- Bài tập 6.43 trang 26 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho phân thức $P=\frac{2x+1}{x+1}$a) Viết điều kiện...
- Bài tập 6.44 trang 26 toán lớp 8 tập 2 KNTT:Một xe ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc 60km/h và...
Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng phương pháp đặt x = 0 hoặc sử dụng công thức chuyển đổi để đưa biểu thức về dạng chuẩn và tìm ra giá trị của đa thức P(x).
Để giải bài toán, ta có thể dùng phương pháp thay thế giá trị của x bằng một số giá trị cụ thể như -1, 0, 1 để tìm ra giá trị của đa thức P(x). Sau đó, ta kiểm tra lại bằng cách thay giá trị của P(x) vào phương trình ban đầu.
Để giải phương trình trên, ta cần chuyển các biểu thức về cùng một mẫu số và phân số, sau đó so sánh từng phần tử tương ứng để tìm ra giá trị của P(x).
Để giải phương trình trên, ta có thể làm như sau: Với mỗi đẳng thức cho trước, ta sẽ tìm cách đưa cả hai phía về cùng một dạng và so sánh các hệ số tương ứng để suy ra giá trị của P(x).
Để giải bài tập trên, ta cần thực hiện các bước sau: 1) Đặt P(x) là đa thức cần tìm. 2) Dùng công thức chung để tìm giá trị của P(x). 3) Thay giá trị của P(x) vào đẳng thức ban đầu để kiểm tra.