Bài tập 6.42 trang 26 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Rút gọn các biểu thức sau:a)...
Câu hỏi:
Bài tập 6.42 trang 26 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Rút gọn các biểu thức sau:
a) $\frac{2}{3x}+\frac{x}{x-1}+\frac{6x^{2}-4}{2x(1-x)}$
b) $\frac{x^{3}+1}{1-x^{3}}+\frac{x}{x-1}-\frac{x+1}{x^{2}+x+1}$
c)$\left ( \frac{2}{x+2}-\frac{2}{1-x} \right )\cdot \frac{x^{2}-4}{4x^{2}-1}$
d) $1+\frac{x^{3}-x}{x^{2}+1}\left ( \frac{1}{1-x}-\frac{1}{1-x^{2}} \right )$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Dung
Để rút gọn các biểu thức trong câu hỏi, ta thực hiện các bước sau:a) $\frac{2}{3x}+\frac{x}{x-1}+\frac{6x^{2}-4}{2x(1-x)}$- Tách mẫu số chung: $\frac{2}{3x}-\frac{x}{1-x}+\frac{6x^{2}-4}{2x(1-x)}$- Chuẩn bị chung mẫu số: $\frac{4(1-x)-6x^{2}+3(6x^{2}-4)}{6x(1-x)}$- Rút gọn: $\frac{12x^{2}-4x-8}{6x(1-x)}$b) $\frac{x^{3}+1}{1-x^{3}}+\frac{x}{x-1}-\frac{x+1}{x^{2}+x+1}$- Tách mẫu số chung: $\frac{-x^{3}-1}{x^{3}-1}+\frac{x}{x-1}-\frac{x+1}{x^{2}+x+1}$- Chuẩn bị chung mẫu số: $\frac{-x^{3}-1+x(x^{2}+x+1)-(x^{2}-1)}{(x-1)(x^{2}+x+1)}$- Rút gọn: $\frac{x}{x^{3}-1}$c) $\left ( \frac{2}{x+2}-\frac{2}{1-x} \right )\cdot \frac{x^{2}-4}{4x^{2}-1}$- Tách mẫu số chung: $\frac{2(1-x)-2(x+2)}{(x+2)(1-x)}\cdot \frac{x^{2}-4}{4x^{2}-1}$- Chuẩn bị chung mẫu số: $\frac{2-2x-2x-4}{(x+2)(1-x)}\cdot \frac{x^{2}-4}{4x^{2}-1}$- Rút gọn: $\frac{-4x-2}{(x+2)(1-x)}\cdot \frac{x^{2}-4}{4x^{2}-1}$- Cuối cùng: $\frac{-4x^{2}+6x+4}{(1-x)(4x^{2}-1)}$d) $1+\frac{x^{3}-x}{x^{2}+1}\left ( \frac{1}{1-x}-\frac{1}{1-x^{2}} \right )$- Tách mẫu số chung: $1+\frac{x^{3}-x}{x^{2}+1}\cdot \frac{1+x-1}{1-x^{2}}$- Chuẩn bị chung mẫu số: $1+\frac{x(x^{2}-1)}{x^{2}+1}\cdot \frac{x}{1-x^{2}}$- Rút gọn: $1+\frac{-x^{2}(x^{2}-1)}{(x^{2}+1)(x^{2}-1)}$- Cuối cùng: $\frac{1}{x^{2}+1}$Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:a) $\frac{12x^{2}-4x-8}{6x(1-x)}$b) $\frac{x}{x^{3}-1}$c) $\frac{-4x^{2}+6x+4}{(1-x)(4x^{2}-1)}$d) $\frac{1}{x^{2}+1}$
Câu hỏi liên quan:
- A. Trắc nghiệmBài tập 6.36 trang 25 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Khẳng định nào sau đây là đúng?$A....
- Bài tập 6.37 trang 25 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Khẳng định nào sau đây là sai:$A....
- Bài tập 6.38 trang 25 toán lớp 8 tập 2 KNTTTrong hằng đẳng thức...
- Bài tập 6.39 trang 25 toán lớp 8 tập 2 KNTT:Nếu...
- Bài tập 6.40 trang 25 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Một ngân hàng huy động vốn với mức lãu suất một năm là...
- B. Tự luậnBài tập 6.41 trang 26 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Tìm đa thức P trong các đẳng thức saua)...
- Bài tập 6.43 trang 26 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho phân thức $P=\frac{2x+1}{x+1}$a) Viết điều kiện...
- Bài tập 6.44 trang 26 toán lớp 8 tập 2 KNTT:Một xe ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc 60km/h và...
{ "answer1": "a) Để rút gọn biểu thức $\frac{2}{3x}+\frac{x}{x-1}+\frac{6x^{2}-4}{2x(1-x)}$, ta có thể nhân mẫu và tử của từng phân số sao cho chúng có cùng mẫu số.", "answer2": "b) Biểu thức $\frac{x^{3}+1}{1-x^{3}}+\frac{x}{x-1}-\frac{x+1}{x^{2}+x+1}$ có thể được rút gọn bằng cách chia tử và mẫu cho các ước chung của chúng.", "answer3": "c) Rút gọn biểu thức $\left ( \frac{2}{x+2}-\frac{2}{1-x} \right )\cdot \frac{x^{2}-4}{4x^{2}-1}$ bằng cách nhân các phân số trong ngoặc và tìm ước chung của chúng.", "answer4": "d) Để rút gọn biểu thức $1+\frac{x^{3}-x}{x^{2}+1}\left ( \frac{1}{1-x}-\frac{1}{1-x^{2}} \right )$, ta có thể sử dụng công thức tổng chéo để nhân các phân số với nhau.", "answer5": "Các bước rút gọn được thực hiện lần lượt cho từng phần của biểu thức, sau đó kết hợp các kết quả lại với nhau để đưa ra biểu thức đã được rút gọn."}