Bài tập 6.43 trang 26 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho phân thức $P=\frac{2x+1}{x+1}$a) Viết điều kiện...

Phương pháp giải:
a) Điều kiện xác định của P là $x+1 \neq 0$, suy ra $x \neq -1$.
b) Ta có $P = \frac{2x+1}{x+1} = 2 - \frac{1}{x+1}$, với $a=2$ và $b=1$.
c) Để $\frac{1}{x+1}$ nhận giá trị nguyên, ta cần $x+1$ là ước của 1. Vậy $x+1$ thuộc tập hợp các ước của 1, tức là $x+1 \in U(1) = \{-1, 1\}$.

Vậy với $x=0$ và $x=-2$ thì biểu thức $P=\frac{2x+1}{x+1}$ sẽ nhận giá trị nguyên.

Đáp án:
a) Điều kiện xác định của P: $x \neq -1$
b) $P = 2 - \frac{1}{x+1}$, với $a=2$ và $b=1$
c) Với $x=0$ và $x=-2$, P sẽ có giá trị là số nguyên.