Bài 10 trang 14 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST:Viết các biểu thức sau thành đa...

b) Phân tích $(x – 1)(x + 1)(x^{2} + 1)(x^4 + 1)$ ta được: $(x – 1)(x + 1)(x^{2} + 1)(x^4 + 1) = (x^2 - 1)(x^2 + 1)(x^4 + 1) = (x^4 - 1)(x^4 + 1) = x^8 - 1$.

b) Áp dụng công thức $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ vào biểu thức $(x – 1)(x + 1)(x^{2} + 1)(x^4 + 1)$, ta được kết quả là $x^6 - 1$.

a) Mở đuôi biểu thức $(x^{2} + 4y^{2}) (x + 2y)(x – 2y)$ ta có: $x^{2}x + x^{2}2y + 4xy^{2} - 2y^{2}x - 8y^{3} = x^{3} + 2x^{2}y + 4xy^{2} - 2x^{2}y - 8y^{3} = x^{3} + 4xy^{2} - 8y^{3}$.

a) Phân tích $(x^{2} + 4y^{2}) (x + 2y)(x – 2y)$ ta được: $(x^{2} + 4y^{2}) (x + 2y)(x – 2y) = x^{3} - 4y^{2}x + 2y^{2}x - 8y^{4} = x^{3} - 2x^{2}y^{2} - 8y^{4}$.

a) Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức nhân đa thức (a+b)(a-b) = a^2 - b^2. Khi áp dụng công thức này vào biểu thức $(x^{2} + 4y^{2}) (x + 2y)(x – 2y)$, ta được kết quả là x^2 - 4y^2.