Bài 9 trang 14 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST:Thay mỗi dấu * bằng một đơn thức...

Phương pháp giải:

a) Ta biểu diễn phương trình $(a + *)^{2} = a^{2} + 4ab + 4b^{2}$ dưới dạng $(a + x)^{2}$ với $x$ là một số chưa biết. Khi ta mở ngoặc, ta được $a^{2} + 2ax + x^{2}$. So sánh với đề bài, ta thấy $2ax = 4ab \Rightarrow x = 2b$. Vậy dấu * thay bằng 2b.

b) Tương tự, biểu diễn phương trình $(x – *)^{2} = x^{2} – 8ax + 16a^{2}$ dưới dạng $(x - y)^{2}$. Khi mở ngoặc, ta được $x^{2} - 2xy + y^{2}$. So sánh với đề bài, ta thấy $2xy = 8ax \Rightarrow y = 4a$. Vậy dấu * thay bằng 4a.

c) Tính tương tự như trên, ta có $(0,4x – 5y)^{2} = 0,16x^{2} - 4xy + 25y^{2}$. Vậy dấu * thay lần lượt bằng 0,4x và 4xy.

d) Cuối cùng, ta có $(3x – 0,5y)^{2} = 9x^{2} - 3xy + 0,25y^{2}$. Vậy dấu * thay bằng -3xy.

Vậy các câu hỏi đã được giải ra như trên.