Bài 11 trang 42 toán lớp 7 tập 2 CTSTThực hiện phép chia:a)...

Cách làm:
a) Ta sử dụng phương pháp chia đa thức bằng phép chia đa thức truyền thống.
\[
\begin{array}{r|lllll}
&2y^{2}&-5y&+1& \\
\cline{2-6}
y^{2}-4y-3&2y^{4}&-13y^{3}&+15y^{2}&+11y&-3 \\
&-(2y^{4}&-8y^{3}&-6y^{2}) \\
\hline
& &-5y^{3}&+21y^{2}&+11y \\
& &-(-5y^{3}&+20y^{2}&+15y) \\
\hline
& &y^{2}&+11y&-3 \\
& &-(y^{2}&-4y&-3) \\
\hline
& & &15y&0 \\
& & & -(15y&+60) \\
\hline
& & & &-60 \\
\end{array}
\]
Suy ra, $(2y^{4}-13y^{3}+15y^{2}+11y-3):(y^{2}-4y-3)=2y^{2}-5y+1$.

b) Ta thực hiện phép chia đa thức như sau:
\[
\begin{array}{r|llll}
&5x&-3\\
\cline{2-5}
x^{2}+1&5x^{3}&-3x^{2}&+0x&+10\\
&-(5x^{3}&+5x)\\
\hline
& &-3x^{2}&-5x \\
& &-(-3x^{2}&-3)\\
\hline
& &2x&+10\\
& &-2x&-2\\
\hline
& & &8
\end{array}
\]
Vậy $(5x^{3}-3x^{2}+10):(x^{2}+1)=5x-3$ dư -5x+13.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
a) $(2y^{4}-13y^{3}+15y^{2}+11y-3):(y^{2}-4y-3)=2y^{2}-5y+1$.
b) $(5x^{3}-3x^{2}+10):(x^{2}+1)=5x -3$ dư -5x + 13.