Bài 14.a) Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài cạnh AC biết độ dài của nó...
Câu hỏi:
Bài 14.
a) Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài cạnh AC biết độ dài của nó (theo đơn vị cm) là một số nguyên tố lớn hơn bình phương của 4.
b) Độ dài ba cạnh của tam giác MNP tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính độ dài cạnh lớn nhất, biết tổng độ dài hai cạnh còn lại là 20 cm.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Giang
a) Cách 1:- Theo bất đẳng thức tam giác, ta có: AC < AB + BC- Độ dài cạnh AC cũng phải lớn hơn hiệu của hai cạnh AB và BC. Do đó, ta có: AC > |AB - BC|- Từ AB = 15 cm và BC = 8 cm, ta có AC thỏa mãn 8 < AC < 23- Với điều kiện AC là số nguyên tố lớn hơn bình phương của 4, ta có AC = 17 hoặc AC = 19b) Cách 2:- Gọi độ dài ba cạnh của tam giác MNP lần lượt là m, n, p với m ≤ n ≤ p.- Theo đề bài, ta có: m/2 = n/3 = p/4 và m + n = 20- Từ đó, suy ra: m = 8, n = 12, p = 16- Vậy độ dài cạnh lớn nhất của tam giác là 16 cm.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬPBài 12. Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=3\widehat{B}=6\widehat{C}$a) Tìm số đo góc lớn nhất...
- Bài 13.Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AC lấy điểm D và E (D nằm giữa A và E). Chứng...
- Bài 15.Cho tam giác ABC có AB < AC, AD là tia phân giác của $\widehat{BAD}(D\in BC)$....
- Bài 16.Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=110^{\circ}$ và $\widehat{B}=\widehat{C}.$ Trên cạnh...
- Bài 17.Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa hai điểm B và C. Chứng minh AD nhỏ hơn nửa chu vi...
- Bài 18*.Chứng minh rằng trong một tam giác, độ dài cạnh lớn nhất sẽ lớn hơn hoặc bằng...
a) Sử dụng định lý cosin trong tam giác ABC, ta có: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cos(∠BAC). Với AB = 15, BC = 8, và AC là một số nguyên tố lớn hơn bình phương của 4, ta giải phương trình để tìm ra độ dài cạnh AC.
b) Ta gọi độ dài 3 cạnh của tam giác MNP lần lượt là 2x, 3x, 4x (cm). Vì tổng độ dài hai cạnh còn lại là 20 cm, ta có: 2x + 3x + 4x = 20 => 9x = 20 => x = 20/9. Vậy cạnh lớn nhất là 4x = 4*(20/9) = 80/9 cm.
a) Dựa vào định lý Pythagoras, ta có AC = √(AB^2 + BC^2) = √(15^2 + 8^2) = √(225 + 64) = √289 = 17 (cm) là một số nguyên tố lớn hơn bình phương của 4.