Bài 3 trang 35 toán lớp 7 tập 2 CTSTCho đa thức A(y) = $-5y^{4}-4y^{2}+2y+7$Tìm đa thức B(y) sao...

Để tìm đa thức B(y), ta thực hiện phép trừ A(y) khỏi B(y), ta có:
B(y) - A(y) = $2y^{3} - 9y^{2} + 4y$

Đề bài đã cho đa thức A(y) = $-5y^{4} - 4y^{2} + 2y + 7$, ta cần tìm đa thức B(y) sao cho B(y) - A(y) = $2y^{3} - 9y^{2} + 4y$.

Đặt B(y) = $-5y^{4} + ay^{3} + by^{2} + cy + d$, thay B(y) vào phép trừ trên ta được:
$(-5y^{4} + ay^{3} + by^{2} + cy + d) - (-5y^{4} - 4y^{2} + 2y + 7) = 2y^{3} - 9y^{2} + 4y$

Rút gọn phương trình trên ta có:
$ay^{3} + by^{2} + cy + d = 2y^{3} - 9y^{2} + 6y + 7$

So sánh hệ số của các bậc của y ở 2 vế ta được hệ phương trình:
a = 2
b = -9
c = 6
d = 7

Vậy đa thức B(y) = $-5y^{4} + 2y^{3} - 9y^{2} + 6y + 7$.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là B(y) = $-5y^{4} + 2y^{3} - 9y^{2} + 6y + 7$.