Bài 5 trang 31 toán lớp 7 tập 2 CTSTCho đa thức P(x) = $7+10x^{2}+3x^{3}-5x+8x^{3}-3x^{2}$. Hãy...

Để viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần của biến, ta cần nhóm các đơn thức có cùng lũy thừa của biến x lại với nhau và sau đó thực hiện cộng các đơn thức cùng bậc lại với nhau.

Cách làm 1:
- Nhóm các đơn thức theo lũy thừa của x:
$3x^{3}$ và $8x^{3}$ là đơn thức bậc 3
$10x^{2}$ và $-3x^{2}$ là đơn thức bậc 2
$-5x$ là đơn thức bậc 1
$7$ là đơn thức bậc 0
- Cộng các đơn thức cùng bậc:
$3x^{3} + 8x^{3} = 11x^{3}$
$10x^{2} - 3x^{2} = 7x^{2}$
$-5x$
$7$

Cách làm 2:
Sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần của x, và sau đó cộng các đơn thức cùng bậc:

$8x^{3} + 3x^{3} = 11x^{3}$
$10x^{2} - 3x^{2} = 7x^{2}$
$-5x$
$7$

Vậy đa thức thu gọn của P(x) sau khi sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần của biến là $11x^{3} + 7x^{2} - 5x + 7$.