Bài 62 : Cho hình thoi ABCD cạnh a và góc A = 120 độ.Tính vectơ AC . vectơ BC

Phương pháp giải:
Để tính vectơ AC . vectơ BC, ta cần tìm đến vectơ AC và vectơ BC trong hình thoi ABCD.

Gọi O là trung điểm của đường chéo AC của hình thoi ABCD. Vì góc A = 120 độ nên ta có thể thấy được rằng tam giác AOC là tam giác đều. Do đó, ta có vectơ OA = vectơ AC và vectơ OC = vectơ BC.

Để tính vectơ AC, ta sẽ sử dụng định nghĩa của vectơ: vectơ AB = B - A. Tương tự ta tính được vectơ BC.

Câu trả lời:
Vectơ AC . vectơ BC = (a/2) * a * sin(120 độ) = -3a^2/4 * sin(120 độ).

Vậy kết quả tính được là -3a^2/4 * sin(120 độ).