Bài tập 1.11. Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập...

Phương pháp giải:

Để xác định các tập hợp A và B, ta cần phân tích tính chất đặc trưng của các phần tử trong tập hợp.

- Tập hợp A gồm các số {0; 4; 8; 12; 16}. Ta thấy rằng các số trong tập A đều là bội của 4 và nhỏ nhất là 0, lớn nhất là 16. Vì vậy, có thể viết tập A dưới dạng A = {4x | x là số tự nhiên và x $\leq$ 4}.

- Tập hợp B gồm các số {-3; 9; -27; 81}. Ta có thể thấy các số trong tập B đều là các lũy thừa của -3 với số mũ từ 1 đến 4. Vì vậy, tập B có thể được viết dưới dạng B = {(-3)^x | x là số tự nhiên và 1 $\leq$ x $\leq$ 4}.

Để xác định tập hợp C, tức đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB, ta lưu ý rằng các điểm trên đường thẳng trung trực C đều cách đều hai đầu mút A và B. Do đó, tập hợp C có thể được biểu diễn dưới dạng C = {P | PA = PB}.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
A = {4x | x là số tự nhiên và x $\leq$ 4}
B = {(-3)^x | x là số tự nhiên và 1 $\leq$ x $\leq$ 4}
C = {P | PA = PB}