Bài tập 2.14. Cho bắt phương trình x + 2y < 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?A. Miền nghiệm của...

Để giải bài toán này, ta chuyển bất phương trình về phương trình để xác định miền nghiệm của nó.

Đặt x + 2y = 3 thành phương trình x + 2y - 3 = 0. Ta thấy rằng phương trình này là một phương trình đường thẳng đi qua điểm (3, 0) và có vector pháp tuyến (1, 2) là hệ số của x và y.

Vì vậy, nếu chúng ta lấy một điểm bất kỳ (x0, y0) trong mặt phẳng, thì nếu x0 + 2y0 < 3 thì điểm (x0, y0) sẽ nằm trong miền nghiệm của bất phương trình. Nếu x0 + 2y0 > 3 thì điểm (x0, y0) không nằm trong miền nghiệm.

Vì vậy, chọn đáp án A - Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d: x + 2y = 3 chứa gốc toạ độ.