Bài tập 2.27. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = 2x + 3y với (x;y)...

Phương pháp giải:

1. Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình:
- Đường thẳng y = -1 và y = 1.
- Đường thẳng x + y = 4 và y - x = 4.

2. Vẽ đồ thị các đường thẳng để xác định miền nghiệm là hình thang ABCD với A(-5; -1), B(5; -1), C(3; 1), D(-3; 1).

3. Tính giá trị của F tại các đỉnh A, B, C, D để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức.

Câu trả lời chi tiết:
- Giá trị nhỏ nhất của F(x; y) là -13 khi (x, y) = (-5, -1).
- Giá trị lớn nhất của F(x; y) là 9 khi (x, y) = (3, 1).