Bài tập 2.14 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Viết các đa thức sau dưới dạng...

Để giải bài tập trên, ta sẽ sử dụng công thức khai triển đa thức.

a) $27x^{3}+y^{3}$:
Ta có thể nhận thấy được rằng đây là một tổng của hai lập phương. Và ta có công thức khai triển tổng của hai lập phương là: $a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})$.

Áp dụng công thức trên, ta có:
$27x^{3}+y^{3}=(3x+y)(9x^{2}-3xy+y^{2})$.

b) $x^{3}-8y^{3}$:
Tương tự như phần trên, đây cũng là một hiệu của một lập phương và một lập phương nhân với một số. Ta có công thức khai triển hiệu của một lập phương và một lập phương nhân với một số là: $a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})$.

Áp dụng công thức trên, ta có:
$x^{3}-8y^{3}=(x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})$.

Vậy đáp án đầy đủ cho câu hỏi trên là:
a) $27x^{3}+y^{3}=(3x+y)(9x^{2}-3xy+y^{2})$ và
b) $x^{3}-8y^{3}=(x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})$.