Bài tập 2.18 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Tính nhanh giá trị của các biểu...

Để giải bài tập trên, ta sử dụng các công thức đặc biệt sau:
a) $(a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}$
b) $(a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}$

Với a = x và b = 1, ta có:
a) $x^{3}+3x^{2}+3x+1=(x+1)^{3}$
Khi đó, thay x = 99 vào biểu thức ta được:
$x^{3}+3x^{2}+3x+1=(99+1)^{3}=100^{3}=1000000$

Với a = x và b = y, ta có:
b) $x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}=(x-y)^{3}$
Khi đó, thay x = 88 và y = -12 vào biểu thức ta được:
$x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}=(88-(-12))^{3}=100^{3}=1000000$

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) $x^{3}+3x^{2}+3x+1$ tại x= 99 có giá trị là 1000000
b) $x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}$ tại x = 88 và y = -12 cũng có giá trị là 1000000