Bài tậpBài tập 2.16 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Tính nhanh giá trị biểu...
Câu hỏi:
Bài tập
Bài tập 2.16 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Tính nhanh giá trị biểu thức
$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}$ tại x = 99,75
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Đạt
Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng công thức $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$.Ta thấy biểu thức $x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}$ giống với $(x+\frac{1}{4})^{2}$. Vì vậy, ta có thể đổi biểu thức ban đầu thành dạng bình phương của $x+\frac{1}{4}$.Tiếp theo, substituting $x = 99,75$ vào biểu thức bình phương $(x+\frac{1}{4})$ ta được:$(99,75+\frac{1}{4})^{2}=100^{2}=10000$.Vậy giá trị biểu thức $x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}$ tại $x = 99,75$ là 10000.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 2.17 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Chứng minh đẳng thức $(1...
- Bài tập 2.18 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Tính nhanh giá trị của các biểu...
- Bài tập 2.19 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Rút gọn các biểu thức:a)...
- Bài tập 2.20 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Chứng minh rằng...
- Bài tập 2.21 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200...
Kết quả sau khi thay x bằng 99,75 vào biểu thức là 9950,3125.
Do đó, biểu thức $x^{2}+ rac{1}{2}x+ rac{1}{16}$ tại x = 99,75 có giá trị là 9950,3125.
Khi thực hiện phép tính, ta được giá trị của biểu thức $x^{2}+ rac{1}{2}x+ rac{1}{16}$ tại x = 99,75 là 9950,3125.
Với x = 99,75, ta có: $99,75^{2}+ rac{1}{2}*(99,75)+ rac{1}{16}$. Ta tính giá trị này bằng cách sử dụng tính chất của lũy thừa và phép nhân chia.
Để tính nhanh giá trị biểu thức $x^{2}+ rac{1}{2}x+ rac{1}{16}$ tại x = 99,75, ta thay x bằng 99,75 vào biểu thức.