Bài tập 2.20 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Chứng minh rằng...

Phương pháp giải:
Để chứng minh công thức $a^{3}+b^{3}=(a+b)^{3}-3ab(a+b)$, ta sử dụng kỹ thuật khai triển (a+b)^3.
Ta có công thức khai triển $(a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$
Vậy, $a^{3}+b^{3}=(a+b)^{3}-3ab(a+b)$
Để tính $a^{3}+b^{3}$ khi biết a + b = 4 và ab = 3, ta thay vào công thức trên:
$a^{3}+b^{3}=4^3-3*3*4 = 64-36 = 28$
Vậy, kết quả là $a^{3}+b^{3}=28$.