Bài tập 2.19 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Rút gọn các biểu thức:a)...

b) Ta cũng có thể thực hiện phép tính $(2x-y)^{3}$ và $(2x+y)^{3}$ trực tiếp rồi cộng lại để rút gọn biểu thức ban đầu.

b) Cách khác, có thể sử dụng công thức mở rộng $(a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}$ để giải bài toán trên.

b) Ta có: $(2x-y)^{3} = 8x^{3} - 12x^{2}y + 6xy^{2} - y^{3}$, $(2x+y)^{3} = 8x^{3} + 12x^{2}y + 6xy^{2} + y^{3}$. Thay vào biểu thức ban đầu ta được: $8x^{3} - 12x^{2}y + 6xy^{2} - y^{3} + 8x^{3} + 12x^{2}y + 6xy^{2} + y^{3} = 16x^{3} + 12xy^{2}$

a) Chúng ta có thể mở rộng $(x-2)^{3}$ và $(x+2)^{3}$ rồi nhân từng thành phần để rút gọn biểu thức ban đầu.

a) Ta có: $(x-2)^{3} = x^{3} - 6x^{2} + 12x - 8$, $(x+2)^{3} = x^{3} + 6x^{2} + 12x + 8$. Thay vào biểu thức ban đầu ta được: $x^{3} - 6x^{2} + 12x - 8 + x^{3} + 6x^{2} + 12x + 8 - 6x(x+2)(x-2) = 2x(x^{2} - 4)$