Bài tập 3.8 trang 55 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Hình thang cân ABCD (AB // CD) có...

Phương pháp giải:
1. So sánh hai tam giác ACD và BDC để chứng minh ∆ACD = ∆BDC (c.c.c)
2. Từ đó suy ra ∆JCD cân tại I
3. Chứng minh tam giác ICD cân tại I
4. Chứng minh J và I cùng thuộc đường trung trực của đoạn AB

Câu trả lời:
Đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB được chứng minh bằng các bước sau:
- So sánh hai tam giác ACD và BDC để chứng minh ∆ACD = ∆BDC (c.c.c), từ đó suy ra ∆JCD cân tại I.
- Chứng minh tam giác ICD cân tại I bằng cách chứng minh rằng IC = ID.
- Từ đó suy ra IJ là đường trung trực của CD.
- Chứng minh tương tự cho tam giác ABC và ABD, ta có IA = IB và JA = JB.
- Suy ra J và I cùng thuộc đường trung trực của AB.
- Do đó, đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.