Bài tập 3.Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và có góc A bằng $60^{\circ}$. Tìm độ dài các...
Câu hỏi:
Bài tập 3. Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và có góc A bằng $60^{\circ}$. Tìm độ dài các vectơ sau: $\vec{p}$ = $\vec{AB}$ + $\vec{AD}$; $\vec{AB}$ - $\vec{AD}$; $\vec{v}$ = 2$\vec{AB}$ - $\vec{AC}$.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Hưng
Để giải bài này, ta cần áp dụng quy tắc hình học tư duy và sử dụng các định lý vectơ cơ bản.Cách làm 1:1. Với vector \(\vec{p} = \vec{AB} + \vec{AD}\), ta có thể áp dụng quy tắc hình bình hành và sử dụng công thức cosine để tính độ dài của vector \(\vec{p}\).2. Với vector \(\vec{u} = \vec{AB} - \vec{AD}\), ta cũng có thể sử dụng quy tắc hình bình hành để giải quyết.3. Cuối cùng, để tính vector \(\vec{v} = 2\vec{AB} - \vec{AC}\), ta cũng có thể sử dụng các định lý về phép cộng vector và phép nhân vector với một số.Câu trả lời:1. Vector \(\vec{p}\) có độ dài \(|\vec{p}| = \sqrt{3}a\).2. Vector \(\vec{u}\) có độ dài \(|\vec{u}| = a\).3. Vector \(\vec{v}\) có độ dài \(|\vec{v}| = a\).
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 4. Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E...
- Bài tập 5. Cho$\vec{a}$,$\vec{b}$ là hai vectơ khác vectơ$\vec{0}$. Trong trường...
- Bài tập 6. Cho |$\vec{a}$ +$\vec{b}$| = 0. So sánh độ dài, phương và hướng của hai...
- Bài tập 7. Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng$\vec{AB}$ =$\vec{CD}$ khi và chỉ...
- Bài tập 8. Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh...
- Bài tập 9. Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía bắc với tốc độ 45 m/s, mặc dù vận tốc...
- Bài tập 10. Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E,...
- Bài tập 11. Một xe goòng được kéo bởi một lực$\vec{F}$ có độ lớn là 50N, di chuyển theo quãng...
- Bài tập 12. Một chiếc thuyền cố gắng đi thẳng qua một con sông với tốc độ 0,75 m/s. Tuy nhiên, dòng...
{ "content1": "Để tính độ dài của vectơ $\vec{p}$, ta thực hiện phép cộng vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{AD}$. Vì góc A bằng $60^{\circ}$ nên ta có thể sử dụng định lý cosin để tính độ dài của vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{AD$, sau đó cộng hai vectơ này lại với nhau theo công thức phép toán với vectơ.", "content2": "Để tính độ dài của vectơ $\vec{AB}$ - $\vec{AD}$, ta thực hiện phép trừ vectơ $\vec{AD}$ từ vectơ $\vec{AB}$. Ta cũng có thể sử dụng định lý cosin để tính độ dài của hai vectơ này trước khi thực hiện phép trừ.", "content3": "Để tính độ dài của vectơ $\vec{v}$ = 2$\vec{AB}$ - $\vec{AC}$, ta nhân vectơ $\vec{AB}$ với 2, sau đó trừ đi vectơ $\vec{AC}$. Cuối cùng, tính độ dài của vectơ này thông qua định lý cosin."}