Bài tập 4. Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E...

Câu hỏi:

Bài tập 4. Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E sao cho $\vec{CE}$ = $\vec{AN}$ (Hình 1).

Giải bài tập cuối chương V trang 102

a. Tìm tổng của các vectơ $\vec{NC}$ và $\vec{MC}$; $\vec{AM}$ và $\vec{CD}$; $\vec{AD}$ và $\vec{NC}$.

b. Tìm các vectơ hiệu: $\vec{NC}$ - $\vec{MC}$; $\vec{AC}$ - $\vec{BC}$; $\vec{AB}$ - $\vec{ME}$.

c. Chứng minh $\vec{AM}$ + $\vec{AN}$ = $\vec{AB}$ + $\vec{AD}$

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Dung
Để giải bài tập trên, ta thực hiện các bước như sau:

a.
- Tổng của hai vectơ $\vec{NC}$ và $\vec{MC}$ là vectơ kết quả khi ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành. Ta có $\vec{NC}$ + $\vec{MC}$ = $\vec{NE}$.
- Tương tự, ta có $\vec{AM}$ + $\vec{CD}$ = $\vec{ND}$ và $\vec{AD}$ + $\vec{NC}$ = $\vec{AE}$.

b.
- Hiệu của hai vectơ $\vec{NC}$ và $\vec{MC}$ là vectơ kết quả khi ta thực hiện phép trừ vectơ theo quy tắc hình bình hành. Ta có $\vec{NC}$ - $\vec{MC}$ = $\vec{DC}$.
- Tương tự, ta có $\vec{AC}$ - $\vec{BC}$ = $\vec{DC}$ và $\vec{AB}$ - $\vec{ME}$ = $\vec{DB}$.

c.
- Xét hai hình bình hành AMCN và ABCD, ta có $\vec{AM}$ + $\vec{AN}$ = $\vec{AC}$ và $\vec{AB}$ + $\vec{AD}$ = $\vec{AC}$.
- Từ đó, suy ra được $\vec{AM}$ + $\vec{AN}$ = $\vec{AB}$ + $\vec{AD}$.

Vậy là đã giải xong bài tập.

Câu trả lời chi tiết hơn và đầy đủ hơn:

a.
- Tổng của hai vectơ $\vec{NC}$ và $\vec{MC}$ là $\vec{NE}$ do theo quy tắc hình bình hành.
- Tương tự, ta có $\vec{AM}$ + $\vec{CD}$ = $\vec{ND}$ và $\vec{AD}$ + $\vec{NC}$ = $\vec{AE$.

b.
- Hiệu của hai vectơ $\vec{NC}$ và $\vec{MC}$ là $\vec{DC}$ theo quy tắc hình bình hành.
- Tương tự, ta có $\vec{AC}$ - $\vec{BC}$ = $\vec{DC}$ và $\vec{AB}$ - $\vec{ME}$ = $\vec{DB$.

c.
- Xét hai hình bình hành AMCN và ABCD, ta có $\vec{AM}$ + $\vec{AN}$ = $\vec{AC}$ và $\vec{AB}$ + $\vec{AD}$ = $\vec{AC}$.
- Do đó, suy ra $\vec{AM}$ + $\vec{AN}$ = $\vec{AB}$ + $\vec{AD}$.
Bình luận (1)

Trung Nguyễn

{
"1. Tổng của các vectơ $\vec{NC}$ và $\vec{MC}$ là $\vec{NC} + \vec{MC} = \vec{NM}$, với $\vec{NM}$ là vectơ đi từ N đến M.",
"2. Tổng của các vectơ $\vec{AM}$ và $\vec{CD}$ là $\vec{AM} + \vec{CD} = \vec{AC}$, với $\vec{AC}$ là vectơ đi từ A đến C.",
"3. Tổng của các vectơ $\vec{AD}$ và $\vec{NC}$ là $\vec{AD} + \vec{NC} = \vec{AN}$, với $\vec{AN}$ là vectơ đi từ A đến N.",
"4. Vectơ hiệu $\vec{NC} - \vec{MC}$ là vectơ từ M đến N, hoặc $\vec{NM}$.",
"5. Vectơ hiệu $\vec{AC} - \vec{BC}$ là vectơ đi từ B đến C, hoặc $\vec{BC}$.",
"6. Vectơ hiệu $\vec{AB} - \vec{ME}$ là vectơ đi từ E đến B, hoặc $\vec{EB}$."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.04452 sec| 2245.594 kb