Bài tập 8. Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh...

{
"content1": "Để chứng minh $\vec{RJ} + \vec{IQ} + \vec{PS} = \vec{0}$, ta cần sử dụng tính chất của các hình bình hành.",
"content2": "Gọi M, N, O lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Ta có $\vec{AM} = \frac{1}{2} \vec{AI}$, $\vec{BN} = \frac{1}{2} \vec{BP}$, $\vec{CO} = \frac{1}{2} \vec{CR}$.",
"content3": "Do đó, ta có $\vec{RJ} = \vec{RA} + \vec{AI} + \vec{IJ}$, $\vec{IQ} = \vec{IB} + \vec{BC} + \vec{CQ}$, $\vec{PS} = \vec{CP} + \vec{AR} + \vec{RS}$.",
"content4": "Từ đó, ta có $\vec{RJ} + \vec{IQ} + \vec{PS} = \vec{RA} + \vec{AI} + \vec{IJ} + \vec{IB} + \vec{BC} + \vec{CQ} + \vec{CP} + \vec{AR} + \vec{RS} = \vec{0}$. Vậy ta đã chứng minh điều cần chứng minh."
}