Bài tập 3 trang 120 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở hai mặt...

a) Phương pháp giải:

- Ta chứng minh được các tam giác AMC và BNF đồng dạng với nhau (cùng có góc, cạnh và cạnh cạnh góc tương ứng bằng nhau).
- Do đó, ta có $\angle AMC = \angle BNF$, $\angle MAC = \angle NBF$ và $\angle AMC = \angle BNF$.
- Từ đó, ta suy ra $\angle MAC = \angle NBF = \angle BNE$ và $\angle NFB = \angle MCA = \angle MCB$.
- Như vậy, ta có $\angle EBC = \angle FAD$ do cùng bù với các góc đã chứng minh, từ đó suy ra $(CBE) \// (ADF)$.

b) Phương pháp giải:

- Ta chứng minh được các tam giác ANF và DMC đồng dạng với nhau (cùng có góc, cạnh và cạnh cạnh góc tương ứng bằng nhau).
- Do đó, ta có $\angle ANF = \angle DMC$, $\angle AFS = \angle CDM$ và $\angle ANF = \angle DMC$.
- Từ đó, ta suy ra $\angle ANF = \angle DMC = \angle CDM$ và $\angle MCD = \angle NFA = \angle NAF$.
- Như vậy, ta có $\angle FDE = \angle DCM$ do cùng bù với các góc đã chứng minh, từ đó suy ra $(DEF) \// (MNN'M')$.

Với câu trả lời trên, bạn có thể hiểu rõ cách chứng minh cũng như lý do tại sao kết luận đó được đưa ra. Để trả lời câu hỏi, bạn chỉ cần viết lại các phần lý giải một cách chi tiết và logic.