Bài tập 3 trang 61 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Trong Hình 26, các thanh AA', BB', CC'...
Câu hỏi:
Bài tập 3 trang 61 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Trong Hình 26, các thanh AA', BB', CC', DD' của giàn gỗ song song với nhau. Không sử dụng thước đo, hãy giải thích vì sao độ dài các đoạn AB, BC, CD lần lượt tỉ lệ với độ dài các đoạn A'B', B'C', C'D'.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Hưng
Để giải bài tập này, ta sử dụng tính chất của hình thang. Đầu tiên, ta quan sát trong hình đã cho ta thấy các đoạn AA', BB', CC', DD' của giàn gỗ là song song với nhau. Theo tính chất của hình thang, đường thẳng song song với hai đáy của hình thang sẽ chia các cạnh bên thành các đoạn thẳng tỉ lệ. Áp dụng tính chất này vào bài toán, ta có:- Trong hình thang ACC'A' (với AA' // CC'), ta có $\frac{AB}{BC}=\frac{A'B'}{B'C'}$ (1)- Trong hình thang BB'D'D (với BB' // CC'), ta có $\frac{BC}{CD}=\frac{B'C'}{C'D'}$ (2)Kết hợp (1) và (2), ta suy ra: $\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{CD}{C'D'}$. Vậy độ dài các đoạn AB, BC, CD lần lượt tỉ lệ với độ dài các đoạn A'B', B'C', C'D'.
Câu hỏi liên quan:
- MỞ ĐẦUTừ xa xưa, con người đã muốn tìm hiểu về Mặt Trời, Trái Đất, Mặt Trăng, chẳng hạn:...
- I. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CÁCHLuyện tập 1: Bạn Loan đặt một cái que lên bàn cờ vua như ở Hình 20....
- II. ƯỚC LƯỢNG CHIỀU CAOLuyện tập 2: Người ta đo bóng của một cây và được các số đo ở Hình 23. Giả...
- Bài tập 1 trang 60 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A và...
- Bài tập 2 trang 61 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Có thể gián tiếp đo chiều cao của một...
- Bài tập 4 trang 61 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Anh Thiện và chị Lương đứng ở hai phía...
Từ đó, suy ra độ dài các đoạn AB, BC, CD sẽ tỉ lệ với độ dài các đoạn tương ứng A'B', B'C', C'D' với hệ số k như đã giải thích ở trên.
Do đó, ta có tỉ số độ dài các cạnh của tam giác ABC và tam giác A'B'C' là AB/BC = A'B'/B'C' = k. Tương tự, ta cũng có tỉ số độ dài các cạnh của tam giác BCD và tam giác B'C'D' cũng bằng k.
Vì hai đoạn vuông góc cắt nhau sẽ tạo ra các tam giác tương tỉ nên ta có tỉ số độ dài các cạnh của các tam giác đó sẽ giống nhau.
Gọi k là hệ số tỉ lệ giữa độ dài các đoạn AB, BC, CD và các đoạn tương ứng A'B', B'C', C'D'. Ta có AB = kA'B', BC = kB'C', CD = kC'D'.
Do các thanh AA', BB', CC', DD' của giàn gỗ song song với nhau nên các đoạn AB, BC, CD và các đoạn tương ứng A'B', B'C', C'D' sẽ song song với nhau.