Giải bài tập toán lớp 8 Cánh diều bài 1 Phương trình bậc nhất một ẩn

MỞ ĐẦU

Giả sử mỗi hộp màu tím đặt trên đĩa cân ở Hình 1 đều có khối lượng là x (kg), còn mỗi hộp màu vàng đều có khối lượng là 1 (kg). Gọi A(x), B(x) lần lượt là các biểu thức biểu thị (theo x) tổng khối lượng của các hộp xếp ở đĩa cân bên trái, đía cân bên phải. Do cân thăng bằng nên ta có hệ thức: A(x) = B(x).

Câu hỏi: Hệ thức A(x) = B(x) gợi nên khái niệm nào trong toán học?

II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1. Định nghĩa

Luyện tập 1: Nêu hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn x.

Luyện tập 2: Kiểm tra xem x = -3 có là nghiệm của phương trình bậc nhất 5x + 15 = 0 hay không.

2. Cách giải 

Luyện tập 3: Giải các phương trình:

a) -6x - 15 = 0;

b) $-\frac{9}{2}$x + 21 = 0.

Luyện tập 4: Giải phương trình: 2(x - 0,7) - 1,6 = 1,5 - (x + 1,2).

Bài tập 1 trang 43 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Kiểm tra xem số nào là nghiệm của phương trình tương ứng sau đây.
a) 3x + 9 = 0 với x = 3; x = -3.
b) 2 - 2x = 3x + 1 với x = $-\frac{1}{5}$; x = $\frac{1}{5}$.

Bài tập 2 trang 43 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Tìm chỗ sai trong mỗi lời giải sau và giải lại cho đúng:

a) 5 - (x + 8) = 3x + 3(x - 9)

5 - x + 8 = 3x + 3x - 27

13 - x = 6x - 27

-x - 6x = -27 + 13

-7x = -14

x = (-14) : (-7)

x = 2.

Vậy phương trình có nghiệm x = 2.

b) 3x - 18 + x = 12 - (5x + 3)

4x - 18 = 12 - 5x - 3

4x + 5x = 9 - 18

9x = -9

x = (-9) : 9

x = -1.  

Vậy phương trình có nghiệm x = -1.

Bài tập 3 trang 44 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Giải các phương trình:

a) 6x + 4 = 0;

b) -14x - 28 = 0;

c) $\frac{1}{3}$x - 5 = 0;

d) 3y - 1 = -y + 19;

e) -2(z + 3) - 5 = z + 4;

g) 3(t - 10) = 7(t - 10). 

Bài tập 4 trang 44 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Giải các phương trình:

a) $\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}$;

b) $\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}$;

c) $\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}$.

Bài tập 5 trang 44 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Tìm x, biết tứ giác ABCD ở Hình 2 là hình vuông.

Bài tập 6 trang 44 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có cùng chu vi. Viết phương trình biểu thị sự bằng nhau của chu vi hình tam giác, hình chữ nhật đó và tìm x.

Bài tập 7 trang 44 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Trong phòng thí nghiệm, chị Loan sử dụng cân Roberval để cân: bên đĩa thứ nhất đặt một quả cân nặng 500 g; bên đĩa thứ hai đặt hai vật cùng cân nặng x (g) và ba quả cân nhỏ, mỗi quả cân đó nặng 50 g. Chị Loan thấy cân thăng bằng. Viết phương trình ẩn x biểu thị sự thăng bằng của cân khi đó.

Bài tập 8 trang 44 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Hình 4 mô tả một đài phun nước. Tốc độ ban đầu của nước là 48 ft/s (ft là một đơn vị đo độ dài với 1 ft = 0,3048 m). Tốc độ v (ft/s) của nước tại thời điểm t (s) được cho bởi công thức: v = 48 - 32t. Tìm thời gian để nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt được độ cao tối đa.