Bài tập 4 trang 44 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Giải các phương trình:a)...

Để giải các phương trình trên, ta thực hiện theo các bước sau:

a) $\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}$
Ta nhân hai vế của phương trình với 6 để loại bỏ mẫu số:
2(5x - 2) = 3(5 - 3x)
10x - 4 = 15 - 9x
10x + 9x = 15 + 4
19x = 19
x = 1

b) $\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}$
Ta chuyển vế số 1 sang dạng phân số:
$\frac{10x+3}{12} = \frac{9+6+8x}{9}$
$\frac{10x+3}{12} = \frac{15+8x}{9}$
Sau đó, nhân hai vế của phương trình với 108 để loại bỏ mẫu số:
9(10x + 3) = 12(15 + 8x)
90x + 27 = 180 + 96x
90x - 96x = 180 - 27
-6x =153
x = -\frac{51}{2}

c) $\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}$
Ta cộng hai phân số rồi đem để cùng mẫu:
$\frac{7x-1+12x}{6} = \frac{16-x}{5}$
$\frac{19x-1}{6} = \frac{16-x}{5}$
Nhân hai vế của phương trình với 30 để loại bỏ mẫu số:
5(19x - 1) = 6(16 - x)
95x - 5 = 96 - 6x
95x + 6x = 96 + 5
101x =101
x = 1

Vậy, các phương trình có nghiệm lần lượt là: x = 1, x = -\frac{51}{2}, x = 1.