Giải bài tập toán lớp 8 cánh diều bài 4 Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

I. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Hoạt động 1 trang 24 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Viết đa thức $6x^{2}-10x$ thành tích của hai đa thức bậc nhất.

II. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng trực tiếp hẳng đẳng thức 

Hoạt động 2 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Viết mỗi đa thức sau thành tích của hai đa thức: 

a. $x^{2}-y^{2}$

b. $x^{3}-y^{3}$

c. $x^{3}+y^{3}$

Luyện tập 1 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử. 

a. $(x+2y)^{2}-(x-2y)^{2}$

b. $125+y^{3}$

c. $27x^{3}-y^{3}$

2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung

Hoạt động 3 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho đa thức: $x^{2}-2xy+y^{2}+x-y$.

a. Nhóm 3 số hạng đầu và áp dụng hẳng đẳng thức để viết nhóm đó thành tích. 

b. Phân tích đa thức trên thành nhân tử. 

Luyện tập 2 trang 26 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử. 

a. $3x^{2}-6xy+3y^{2}-5x+5y$

b. $2x^{2}y+4xy^{2}+2y^{3}-8y$

III. BÀI TẬP

Bài tập 1 trang 26 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a. $4x^{2}-12xy+9y^{2}$             b. $x^{3}+6x^{2}+12x+8$                       c. $8y^{3}-12y^{2}+6y-1$

d. $(2x+y)^{2}-4y^{2}$                e. $27y^{3}+8$                                        g. $64-125x^{3}$

Bài tập 2 trang 27 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử

a. $x^{2}-25-4xy+4y^{2}$

b. $x^{3}-y^{3}+x^{2}y-xy^{2}$

c. $x^{4}-y^{4}+x^{3}y-xy^{3}$

Bài tập 3 trang 27 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a. A = $x^{4}-2x^{2}y-x^{2}+y^{2}+y$ biết $x^{2}-y=6$

b. B = $x^{2}y^{2}+2xyz+z^{2}$ biết $xy+z=0$

Bài tập 4 trang 27 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Chứng tỏ rằng:

a. M = $32^{2023}-32^{2021}$ chia hết cho 31. 

b. N = $7^{6}+2.7^{3}+8^{2022}+1$ chia hết cho 8.

Bài tập 5 trang 27 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Bác Hoa gửi tiết kiệm a đồng kì hạn 12 tháng ở một ngân hàng với lãi suất x %/năm.

a) Viết công thức tính số tiền bác Hoa có được sau 12 tháng dưới dạng tích, biết bác Hoa không rút tiền ra khỏi ngân hàng trong 12 tháng đó.

b) Sau kì hạn 12 tháng, tiễn lãi của kì hạn đó được cộng vào tiền vốn, rồi bác Hoa tiếp tục đem gửi cho kì hạn 12 tháng tiếp theo. Viết công thức tính tổng số tiền mà bác Hoa nhận được sau khi gửi 24 tháng trên đưới đạng tích, biết trong 24 tháng đó, lãi suất ngân hàng không thay đổi và bác Hoa không rút tiền ra khỏi ngân hàng.