Bài tập 3 trang 27 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Tính giá trị của mỗi biểu thức...

Để giải bài toán trên, chúng ta sử dụng phương pháp thay thế giá trị biến đã biết vào biểu thức và thực hiện tính toán.

a. Tính giá trị của biểu thức A = $x^{4}-2x^{2}y-x^{2}+y^{2}+y$ khi biết $x^{2}-y=6$.
- Thay $x^{2}-y=6$ vào biểu thức A ta được:
A = $(x^{4}-2x^{2}y+y^{2})-(x^{2}-y)$
= $(x^{2}-y)^{2}-(x^{2}-y)$
= $(x^{2}-y)((x^{2}-y)-1)$
- Do $x^{2}-y=6$, nên A = $6*(6-1) = 30$.

Vậy giá trị của biểu thức A là 30.

b. Tính giá trị của biểu thức B = $x^{2}y^{2}+2xyz+z^{2}$ khi biết $xy+z=0$.
- Thay $xy+z=0$ vào biểu thức B ta có:
B = $(xy)^{2}+2.xy.z+z^{2}$
= $(xy+z)^{2}$
- Do $xy+z=0$, nên B = $0^{2} = 0$.

Vậy giá trị của biểu thức B là 0.