Giải bài tập toán lớp 8 cánh diều bài 4 Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0)

I. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT

Hoạt động 1 trang 71 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Xét hàm số y = x - 2. 

a. Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau: 

b. Vẽ các điểm A(0 ; - 2), B(2 ; 0), C(3 ; 1) của  thị hàm số y = x - 2 trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Dùng thước thắng để kiểm tra ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không.

Luyện tập 1 trang 72 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hàm số y = 4x + 3. Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ bằng 0. 

II. VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT

Luyện tập 2 trang 73 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

a. y = 3x

b. y = 2x + 2

III. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a $\neq $0)

1. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a $\neq $0) với trục Ox. 

Hoạt động 2 trang 73 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Quan sát các đường thẳng y = x + 1 và y = - x - 1 (hình 20) 

a. Tung độ các điểm M, N là số dương hay âm ?

b. Tìm góc tạo bởi 2 tia Ax và AM ở hình 20a.

c. Tìm góc tạo bởi 2 tia Bx và BN ở hình 20b.

2. Hệ số góc

Hoạt động 3 trang 74 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Hình 22 a biểu diễn đồ thị của hàm số bậc nhất y = 0,5x + 2;  y = 2x + 2. Hình 22b biểu diễn đồ thị của hàm số bậc nhất y = 2x + 2; y = -0,5x + 2.

a) Quan sát Hình 22a, so sánh các góc $\alpha , \beta$ và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.

b) Quan sát Hình 22b, so sánh các góc $\alpha' , \beta'$ và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.

Luyện tập 3 trang 75 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Tìm hệ số góc của đường thẳng y = - 5x + 11

3. Ứng dụng của hệ số góc

Hoạt động 4 trang 76 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: 

a) Quan sát Hình 23a, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = x + l và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.

b) Quan sát Hình 23b, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = - x + 1 và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.

Luyện tập 4 trang 76 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng y = -5x và y = -5x + 2. 

Bài tập 1 trang 77 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai về đường thẳng d là đồ thị của hàm số y = ax + b (a $\neq$ 0)?

a) Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $-\frac{b}{a} $

b) Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng b

c) Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.

d) Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $-\frac{b}{a} $.

Bài tập 2 trang 77 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song trong số các đường thẳng sau: y = -2x + 5; y = -2x; y = 4x - 1

Bài tập 3 trang 77 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Vẽ đồ thị các hàm số: y = 3x; y = 3x + 4; y = $-\frac{1}{2}$x; y = $-\frac{1}{2}$x + 3

Bài tập 4 trang 77 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Xác định đường thẳng y = ax + b (a $\neq $ 0) có hệ số góc bằng - 1 và đi qua điểm M(1 ; 2). Sau đó vẽ đường thẳng tìm được trên mặt phẳng toạ độ.

Bài tập 5 trang 77 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:

a) Vẽ đường thẳng y = 2x - 1 trong mặt phẳng toạ độ.

b) Xác định đường thẳng y = ax + b (a $\neq$ 0) đi qua điểm M(1 ; 3) và song song với đường thẳng y = 2x - 1. Sau đó vẽ đường thắng tìm được trên mặt phẳng toạ độ.

Bài tập 6 trang 77 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Một phân đường thẳng $d_{1}; d_{2}$ ở Hình 24 lần lượt biểu thị tốc độ (đơn vị: m/s) của vật thứ nhất, vật thứ hai theo thời gian t(s).

a) Nêu nhận xét về tung độ giao điểm của hai đường thẳng $d_{1}; d_{2}$. Từ đó, nêu nhận xét về tốc độ ban đầu của hai chuyển động.

b) Trong hai đường thẳng $d_{1}; d_{2}$ đường thẳng nào có hệ số góc lớn hơn?

c) Từ giây thứ nhất trở đi, vật nào có tốc độ lớn hơn? Vì sao?