Bài tập 4.12. Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác dụng của ba lực $\overrightarrow{F_{1}}$,...

Phương pháp giải:
Sử dụng các vectơ $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AC}$, $\overrightarrow{AD}$ lần lượt biểu thị cho các lực $\overrightarrow{F_{1}}$, $\overrightarrow{F_{2}}$, $\overrightarrow{F_{3}}$ và vectơ $\overrightarrow{AE}$ để biểu thị cho hợp lực $\overrightarrow{F}$ của hai lực $\overrightarrow{F_{1}}$ và $\overrightarrow{F_{2}}$.
Khi đó, tứ giác BACE là một hình bình hành. Do AB = AC = $2\sqrt{3}$ và $\widehat{BAC} = 60^{o}$ nên BACE là một hình thoi và tam giác ABC là một tam giác đều.
Do đó, AE = $2.\frac{AB\sqrt{3}}{2} = 6$.
Do A ở vị trí cân bằng nên hai lực $\overrightarrow{F}$ và $\overrightarrow{F_{3}}$ có cùng cường độ và ngược hướng, tức là các vectơ $\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{DE}$ đối nhau.
Bởi vậy, cường độ của lực $\overrightarrow{F_{3}}$ bằng |$\overrightarrow{F_{3}}$| = |$\overrightarrow{F}$| = AE = 6 (N).

Vậy độ lớn của $\overrightarrow{F_{3}}$ là 6 N.