Bài tập 4.22. Tìm điều kiện của $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ để:a....
Câu hỏi:
Bài tập 4.22. Tìm điều kiện của $\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v}$ để:
a. $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=|\overrightarrow{u}|.|\overrightarrow{v}|$
b. $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=-|\overrightarrow{u}|.|\overrightarrow{v}|$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Ngọc
Để giải bài tập trên, ta có thể áp dụng định nghĩa về tích vô hướng của hai vector $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ và áp dụng công thức về cosin của góc giữa hai vector đó.a. Để $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=|\overrightarrow{u}|.|\overrightarrow{v}|$, ta có $cos(\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}) = 1$, suy ra $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$ = $|\overrightarrow{u}|.|\overrightarrow{v}|cos(0^o)$. Do đó, $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ cùng hướng.b. Để $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v} = -|\overrightarrow{u}|.|\overrightarrow{v}|$, ta có $cos(\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}) = -1$, suy ra $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$ = $-|\overrightarrow{u}|.|\overrightarrow{v}|cos(180^o)$. Do đó, $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ ngược hướng.Do đó, để thỏa mãn điều kiện từ câu hỏi, ta có:a. $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ cùng hướng.b. $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ ngược hướng.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 4.21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vecto $\overrightarrow{a}$ và...
- Bài tập 4.23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(-4; 3). Gọi M(t; 0) là một điểm...
- Bài tập 4.24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-4; 1), B(2; 4), C(2;...
- Bài tập 4.25. Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta...
- Bài tập 4.26. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta...
{ "content1": "Để điều kiện a xảy ra, ta có phương trình u.v = |u||v|.", "content2": "Ta biết u.v = |u||v| <=> ||u||.||v||.cosθ = ||u||.||v|| <=> cosθ = 1 <=> θ = 0.", "content3": "Vậy điều kiện a xảy ra là hai vectơ u và v cùng phương.", "content4": "Để điều kiện b xảy ra, ta có phương trình u.v = -|u||v|.", "content5": "Ta biết u.v = -|u||v| <=> ||u||.||v||.cosθ = -||u||.||v|| <=> cosθ = -1 <=> θ = π.",}