Bài tập 4.8 trang 83 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC có trung tuyến...

a) Phương pháp giải:
- Xét tam giác BDC, với E là trung điểm của BD (do AD = DE = EB, AD + DE = AE = AB), và M là trung điểm của BC (do trung tuyến AM).
- Theo định nghĩa đường trung bình của tam giác, ta có EM//CD.
- Do đó, DC cắt AM tại M, suy ra DC // EM.

b) Phương pháp giải:
- Xét tam giác AEM, với D là trung điểm của AE (do AD = DE = EB, AD + DE = AE = AB).
- Theo Định lý về đường trung bình của tam giác, ta có DI // EM.
- Do đó, I là trung điểm của AM, tức là AI = IM.

Câu trả lời:
a) Ta có DC // EM (chứng minh được bằng phương pháp trên).
b) Ta có I là trung điểm của AM (chứng minh được bằng phương pháp trên).

Vậy, câu hỏi đã được chứng minh đúng và hoàn thành.