Bài tập 4.9 trang 83 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt...
Câu hỏi:
Bài tập 4.9 trang 83 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh rằng tứ giác AHOK là hình chữ nhật
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Hạnh
Phương pháp giải:1. Ta có: OA = OB suy ra tam giác OAB cân tại B, OH là đường trung tuyến nên OH cũng là đường cao, do đó $\widehat{OHA}=90^{\circ}$.2. Tương tự, $\widehat{OKA}=90^{\circ}$.3. Xét tứ giác AHOK có: $\widehat{A}=\widehat{OKA}=\widehat{OHA}=90^{\circ}$ suy ra AHOK là hình chữ nhật.Vậy tứ giác AHOK là hình chữ nhật.
Câu hỏi liên quan:
- 1. Định nghĩa đường trung bình của tam giác2. Tính chất đường trung bình của tam giácHoạt động 1...
- Hoạt động 2 trang 82 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Cho DE là đường trung bình...
- Luyện tập trang 83 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC cân tại A, D và E...
- Bài tậpBài tập 4.6 trang 83 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Tính các độ dài x, y trong...
- Bài tập 4.7 trang 83 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần...
- Bài tập 4.8 trang 83 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC có trung tuyến...
Vậy tứ giác AHOK là hình chữ nhật
Khi đó ta có tứ giác AHOK là hình chữ nhật vì có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông
Ta có HH // OAK (HH là đường giữa của tam giác HOK và điểm H là trung điểm của đoạn AO)
Ta có AH // OK và AH = OK và AO // KH (Do AH = AO, OK = KH và cả ba đường thẳng đều đi qua điểm O)
Ta có AH // OK và AH = OK (Do đường chéo của hình chữ nhật AHOK là đồng dạng và bằng nhau)