Bài tập 7. Một hội đồng có đúng 1 người là nữ. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 người từ hội đồng thì xác suất...

Phương pháp giải:
a) Để tính xác suất của biến cố có 1 người nữ trong 2 người được chọn, ta có thể sử dụng định lý xác suất tổ hợp. Gọi n là số người trong hội đồng, với mỗi n, ta có:
- Số cách chọn 2 người bất kỳ từ n người là $C^{2}_{n}$.
- Số cách chọn 2 người sao cho cả hai đều là nam là $C^{2}_{n - 1}$.
- Số cách chọn 2 người sao cho có 1 người nữ và 1 người nam là $C^{1}_{1} \times C^{1}_{n - 1}$ (chọn 1 người nữ và 1 người nam).

Xác suất của biến cố có 1 người nữ trong 2 người được chọn:
$P(\text{1 người nữ trong 2 người}) = \frac{C^{1}_{1} \times C^{1}_{n - 1}}{C^{2}_{n}} = \frac{n - 1}{n} = 0,2$

b) Ta có phương trình $\frac{n - 1}{n + 1} = 0,8$. Giải phương trình này, ta được n = 9.
Vậy hội đồng có 10 người.

Chúc bạn thành công!