Bài tập 8. An, Bình, Cường và 2 bạn nữa xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác...

Để giải bài toán trên, ta cần xác định số cách xếp hàng của An, Bình, Cường và 2 bạn nữa.
1. Xác suất mà An và Bình đứng ở hai đầu hàng:
- Có 2 cách chọn vị trí đứng của An và Bình.
- Với vị trí của An và Bình đã chọn, còn 3 vị trí khác cho 3 người còn lại.
- Tổng cộng có 5 vị trí để xếp 5 người.
Vậy xác suất được tính bằng $\frac{2 \times 3!}{5!} = \frac{1}{10}$.
2. Xác suất mà Bình và Cường đứng cạnh nhau:
- Có 2 cách chọn vị trí đứng của Bình và Cường.
- Với vị trí của Bình và Cường đã chọn, còn 3 vị trí khác cho 3 người còn lại.
- Tổng cộng có 5 vị trí để xếp 5 người.
Vậy xác suất được tính bằng $\frac{2 \times 3!}{5!} = \frac{1}{10}$.
3. Xác suất mà An, Bình, Cường đứng cạnh nhau:
- Có 3 vị trí cho 3 người này.
- Với vị trí đã chọn, có 3 vị trí khác cho 2 người còn lại.
- Tổng cộng có 5 vị trí để xếp 5 người.
Vậy xác suất được tính bằng $\frac{3! \times 3!}{5!} = \frac{3}{5}$.
Như vậy, câu trả lời đầy đủ và chi tiết cho câu hỏi trên là:
a) Xác suất mà An và Bình đứng ở hai đầu hàng: $\frac{1}{10}$
b) Xác suất mà Bình và Cường đứng cạnh nhau: $\frac{1}{10}$
c) Xác suất mà An, Bình, Cường đứng cạnh nhau: $\frac{3}{5}$