Bài tập 8 trang 98 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính...

Để tính xác suất của biến cố "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 6", ta cần tính xác suất của hai biến cố sau:
- Biến cố A: "Có 1 số chấm chia hết cho 2, 1 số chấm chia hết cho 3, và không xuất hiện 6 chấm".
- Biến cố B: "Có ít nhất 1 trong 2 con xúc xắc xuất hiện chấm 6".

Xác suất của biến cố A là $P(A) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$, vì có 4 khả năng cho biến cố A, tức là (2,3), (4,3), (4,6), (2,6).

Xác suất của biến cố B là $P(B) = \frac{11}{36}$, vì có 11 khả năng cho biến cố B, các trường hợp không chứa 6 là (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (2,3), (3,2).

Vì hai biến cố A và B xung khắc (không thể xảy ra cùng lúc), nên xác suất của biến cố "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 6" là:
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) = \frac{1}{9} + \frac{11}{36} = \frac{5}{12}$.

Vậy xác suất của biến cố "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 6" là $\frac{5}{12}$.