Bài tập 9.14 trang 92 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29. Biết rằng...

Để chứng minh rằng $\Delta AEF$ ~ $\Delta ECD$, ta có thể sử dụng phương pháp sau:
- Vì DE // AB và EF // BC nên ta có $\widehat{AEF}$ = $\widehat{ACD}$ (do cặp góc đồng vị).
- Ta cũng có EF // BD và DE // FB do DE // AB và EF // BC, nên EFBD là hình bình hành. Từ đó, ta có $\widehat{EFB}$ = $\widehat{EDB}$.
- Bổ sung thêm $\widehat{AFE}$ với $\widehat{EFB}$ và $\widehat{EDB}$ với $\widehat{EDC}$, ta được $\widehat{AFE}$ = $\widehat{EDC}$.
Từ hai điều trên, ta có thể kết luận rằng $\Delta AEF$ ~ $\Delta ECD$.
Để tính tỉ số đồng dạng, ta có $\frac{AF}{ED}$ = $\frac{2}{4}$ = $\frac{1}{2}$.
Vậy, ta chứng minh được $\Delta AEF$ ~ $\Delta ECD$ và tỉ số đồng dạng là $\frac{1}{2}$.