Bài tập 9.16 trang 92 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho hình thang ABCD ( và các điểm M, N lần lượt trên...

Kết hợp với $NH = 2cm$, ta có $AMHN$ là hình bình hành. Từ đó ta tính được $MN = AH = AI = rac{35}{9}cm$.

Từ $AM = 2.5cm$ và $MI = rac{15}{9}cm$, ta có $AI = AM + MI = 2.5 + rac{15}{9} = rac{35}{9}cm$.

Do $AB$ // $CD$, ta có $ABCD$ là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có $AC = BD$. Khi đó, ta có $AM + MD = AB = 5cm$. Từ đây suy ra $AM = 2.5cm$ và $MD = 2.5cm$.

Gọi I là giao điểm của MN và AB. Ta có tứ giác AMI và BNI là tứ giác đồng dạng, do đó ta có $MN$ // $AB$. Khi đó, ta có $MI = rac{5}{3} = rac{15}{9}cm$.

Gọi H là giao điểm của MN và CD. Ta có tứ giác MHD và HNC là tứ giác đồng dạng, do đó ta có $MN$ // $CD$. Khi đó, ta có $NH = rac{6}{3} = 2cm$.