Câu 33: trang 24 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Hai người thợ cùng làm trong một công việc...

Theo thông tin trong đề bài, ta có tỷ lệ làm việc của 2 người: thợ 1 : thợ 2 = 3:6 = 1:2. Để hoàn thành công việc, thợ 1 cần làm 1/3 và thợ 2 cần làm 2/3, tức là tỷ lệ làm việc của họ là 1:2. Vậy nếu làm riêng, thợ 1 cần làm 1/(1+2) = 1/3 công việc, tức là 1/3 * 100% = 33.33% công việc và thợ 2 cần làm 2/3 công việc, tức là 66.67% công việc. Vậy mỗi người cần làm 33.33 giờ và 66.67 giờ để hoàn thành công việc đó.

Gọi t là thời gian mà mỗi người cần làm để hoàn thành công việc khi làm riêng. Ta có công thức: 1/3t + 1/8t = 1. Giải phương trình ta có t = 45. Vậy mỗi người cần làm 45 giờ để hoàn thành công việc đó nếu làm riêng.

Gọi x là số giờ mà người thứ nhất cần làm, y là số giờ mà người thứ hai cần làm để hoàn thành công việc. Theo đề bài, 3 + 6 + x + y = 100 (hoàn thành 100% công việc). Từ đó, x + y = 91. Ta biết rằng nếu làm riêng, mỗi người sẽ cần 91/2 = 45.5 giờ để hoàn thành công việc.

Ta gọi công việc cần hoàn thành là 100%. Tổng cộng 2 người làm 16 giờ thì xong nên mỗi người làm 8 giờ. Sau khi làm 3 giờ và 6 giờ, họ hoàn thành được 25% công việc. Để hoàn thành 100%, mỗi người cần làm bao nhiêu giờ? Gọi x là số giờ mỗi người cần làm, ta có phương trình: 3 + 6 + 2x = 100. Giải phương trình ta có x = 45. Vậy mỗi người cần làm 45 giờ để hoàn thành công việc đó.