Câu 37: trang 24 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn...

Câu hỏi:

Câu 37: trang 24 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn có đường kính 20cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Vương
Phương pháp giải:

Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x và y (cm/s) (x, y > 0).

Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau nghĩa là quãng đường mà vật đi nhanh đi được trong 20 giây hơn quãng đường mà vật đi chậm đi được trong 20 giây đúng bằng một đường tròn (hay bằng 20π cm). Ta có phương trình: 20(x - y) = 20π (1).

Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng gặp nhau nghĩa là quãng đường của cả hai vật đi trong 4 giây đúng bằng một đường tròn (hay bằng 20π cm). Ta được phương trình 4(x + y) = 20π (2).

Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình:
{20(x - y) = 20π
4(x + y) = 20π
Suy ra:
{x - y = π
x + y = 5π

Áp dụng quy tắc cộng đại số ta được:
{2x = 6π
x + y = 5π
Suy ra:
{x = 3π
y = 2π

Vậy vận tốc của hai vật lần lượt là 3π cm/s và 2π cm/s.
Bình luận (5)

Nhung Nguyễn

Gọi vận tốc của vật thứ nhất là V1 và vận tốc của vật thứ hai là V2. Tốc độ tương đối giữa 2 vật khi chuyển động cùng chiều là V1 - V2 và khi chuyển động ngược chiều là V1 + V2. Từ đó suy ra hệ phương trình sau: V1 - V2 = 5 và V1 + V2 = 15. Giải hệ phương trình này, ta có V1 = 10 cm/s và V2 = 5 cm/s.

Trả lời.

huynguyen

Gọi vận tốc của vật thứ nhất là V1 và vận tốc của vật thứ hai là V2. Từ điều kiện của bài toán, ta có hệ phương trình sau: (V1 + V2) / 20 = 1/20 và (V1 - V2) / 20 = 1/4. Giải hệ phương trình này, ta có V1 = 10 cm/s và V2 = 5 cm/s.

Trả lời.

Fyvh Fhv

Gọi vận tốc của vật thứ nhất là V1 và vận tốc của vật thứ hai là V2. Tốc độ cộng của 2 vật khi chuyển động cùng chiều là (V1 + V2) và khi chuyển động ngược chiều là (V1 - V2). Từ đó suy ra hệ phương trình: V1 + V2 = 15 và V1 - V2 = 5. Giải hệ phương trình này, ta tính được V1 = 10 cm/s và V2 = 5 cm/s.

Trả lời.

BÉ Quýt Gaming TV

Gọi vận tốc của vật thứ nhất là V1 và vận tốc của vật thứ hai là V2. Tốc độ tương đối giữa 2 vật khi chuyển động cùng chiều là V1 - V2 và khi chuyển động ngược chiều là V1 + V2. Từ đó suy ra hệ phương trình sau: V1 - V2 = 5 và V1 + V2 = 15. Giải hệ phương trình này, ta có V1 = 10 cm/s và V2 = 5 cm/s.

Trả lời.

Hùng Trần

Gọi vận tốc của vật thứ nhất là V1 và vận tốc của vật thứ hai là V2. Theo điều kiện bài toán, ta có hệ phương trình: (V1 - V2) / 20 = 1/4 và (V1 + V2) / 20 = 1/20. Giải hệ phương trình này, ta tính được V1 = 15 cm/s và V2 = 5 cm/s.

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.11265 sec| 2253.156 kb