Câu 38: trang 24 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước...

Phương pháp giải:

Giả sử vòi thứ nhất chảy đầy bể sau x phút, vòi thứ hai chảy đầy bể sau y phút ($x, y > 0$). Mỗi phút vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{x}$ bể, vòi thứ hai chả được $\frac{1}{y}$ bể.

Ta có cả hai vòi chảy trong 1 giờ 20 phút hoặc 80 phút thì đầy bể. Mỗi phút cả hai vòi chảy được $\frac{1}{80}$ bể.

Từ đó, ta có phương trình: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{80}$ (1)

Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và mở vòi thứ hai trong 12 phút, thì chỉ chảy được $\frac{2}{15}$ bể.

Ta có hai vòi chảy được $\frac{2}{15}$ bể, ta có phương trình: $\frac{10}{x} + \frac{12}{y} = \frac{2}{15}$ (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có thể tính được x và y.

Câu trả lời:

Sau khi giải hệ phương trình, ta được x = 120 và y = 240.

Vậy, vòi thứ nhất chảy đầy bể sau 120 phút (2 giờ) và vòi thứ hai chảy đầy bể sau 240 phút (4 giờ).