Câu 80: Trang 98 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m,...

Để giải bài toán này, ta cần vẽ một sơ đồ hình chữ nhật ABCD và xác định vùng cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được khi buộc ở hai góc A và B.

Cách 1: Buộc mỗi con dê bằng một dây thừng dài 20m
- Khi buộc mỗi con ở góc A và B, ta có thể vẽ hai vòng tròn đường kính 20m từ điểm A và B. Vùng cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được là phần diện tích hai vòng tròn giao nhau và nằm trong hình chữ nhật ABCD.
- Diện tích vùng cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được: 4πr^2 - 2AB*(AB - 2r)
- Với r = 10m, ta có diện tích là (4π*100 - 2*40*20) ≈ 502.65m^2

Cách 2: Buộc một con dê bằng dây thừng dài 30m và một con dê bằng dây thừng dài 10m
- Khi buộc một con ở góc A và một con ở góc B, ta có thể vẽ một vòng tròn đường kính 30m từ điểm A và một vòng tròn đường kính 10m từ điểm B. Vùng cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được là phần diện tích hai vòng tròn không giao nhau và nằm trong hình chữ nhật ABCD.
- Diện tích vùng cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được: πr1^2 + πr2^2
- Với r1 = 15m và r2 = 5m, ta có diện tích là (π*225 + π*25) ≈ 282.74m^2

Vậy, ta thấy diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được lớn hơn khi sử dụng cách buộc mỗi con bằng một dây thừng dài 20m.

Trả lời câu hỏi: Với cách buộc mỗi con dê bằng một dây thừng dài 20m, diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn.