Câu 85: Trang 100 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn...

Câu hỏi:

Câu 85: Trang 100 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm AOB = $60^{\circ}$ và bán kính đường tròn là 5,1cm (h.64).

 Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Hình 64

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Ngọc
Để tính diện tích hình viên phân AmB, ta thực hiện như sau:
1. Tính diện tích hình quạt AOB:
S = (π.R^2.60°)/360° = (π.5.1^2)/6

2. Tính diện tích tam giác AOB:
S' = (a^2.√3)/4 = (5.1^2.√3)/4

3. Diện tích hình viên phân AmB = diện tích hình quạt AOB - diện tích tam giác AOB
= (π.5.1^2)/6 - (5.1^2.√3)/4
= 5.1^2.(√3/4)
≈ 2.4(cm^2)

Vậy diện tích hình viên phân AmB là khoảng 2.4 cm^2.
Bình luận (1)

Nguyễn Hạnh Phúc Hân

{
"content1": "Để tính diện tích hình viên phân AmB, ta cần tính diện tích hình tròn lớn AOB trừ đi diện tích phần hình tròn nhỏ xOy.",
"content2": "Diện tích hình tròn lớn AOB có thể tính bằng công thức $S_{AOB} = \frac{1}{2} \times (r^2 \times \theta)$ với r là bán kính đường tròn và $ \theta$ là góc ở tâm tính bằng radian.",
"content3": "Diện tích phần hình tròn nhỏ xOy có thể tính bằng công thức $S_{xOy} = \frac{1}{2} \times r^2 \times sin\theta$ với $ \theta$ là góc ở tâm tính bằng radian.",
"content4": "Sau khi tính được diện tích của hình tròn lớn AOB và phần hình tròn nhỏ xOy, ta sẽ có diện tích của hình viên phân AmB bằng $S_{AmB} = S_{AOB} - S_{xOy}$.",
"content5": "Thay vào công thức với bán kính đường tròn là 5.1cm và góc $60^{\circ}$ , ta sẽ có kết quả chính xác của diện tích hình viên phân AmB."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.18159 sec| 2245.328 kb