1. Khái niệm lôgaritKhám phá 1 trang 14 toán lớp 11 tập 2 Chân trời: Độ lớn M (theo độ Richter) của...

a)
Phương pháp giải:
- Được biết độ lớn của trận động đất theo độ Richter được xác định bởi công thức $M = \log_{10}(\frac{A}{A_{0}})$, trong đó $A$ là biên độ của trận động đất và $A_{0}$ là một biên độ tham chiếu cố định.
- Thay các giá trị biên độ $A$ vào công thức trên, ta có:
+ Khi $A = 10^{3,5}$ thì $M = \log_{10}(\frac{10^{3,5}}{A_{0}}) = 3,5$
+ Khi $A = 10^{5}$ thì $M = \log_{10}(\frac{10^{5}}{A_{0}}) = 5$
+ Khi $A = 100.10^{4,3} = 10^{6,3}$ thì $M = \log_{10}(\frac{10^{6,3}}{A_{0}}) = 6,3$

b)
Phương pháp giải:
- Để tìm độ lớn $M$ của trận động đất với biên độ $A = 65 000$, ta thực hiện các bước sau:
+ Vì $A = 65 000 > 10 000 = 10^4$, suy ra $M > 4$.
+ Vì $A = 65 000 < 100 000 = 10^5$, suy ra $M < 5$.
+ Kết hợp hai điều kiện trên ta có: $4 < M < 5$.

Như vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:
a)
- Độ lớn theo thang Richter của các trận động đất có biên độ lớn nhất lần lượt là $10^{3,5} \mu m$ là 3,5
- $100000 \mu m$ là 5
- $100.10^{4,3} \mu m$ là 6,3

b) Độ lớn $M$ của trận động đất với biên độ $A = 65 000 \mu m$ phải thoả mãn điều kiện: $4 < M < 5$